Temas universitarios de matematicas "bonitos" de estudiar

Por puro gusto,y teniendo un nivel de COU me he puesto a estudiar temas de mates que no sean un ladrillaco,que sean "chulos":hasta hora me he mirado teoria de grafos y congruencias.

¿Que otros temas son, mas o menos ,bonitos de aprender?

Esto es un poco relativo porque cada uno tiene sus gustos. Dinos que tipo de cosas te parecen interesantes e igual te podemos aconsejar algo relacionado.

Si lo que pides son cosas sin mucho formalismo, pues no sé, teoría de autómatas y lenguajes formales mola.

Saludos.

Esto es un poco relativo porque cada uno tiene sus gustos. Dinos que tipo de cosas te parecen interesantes e igual te podemos aconsejar algo relacionado.

Esto mismo.

Si lo que pides son cosas sin mucho formalismo, pues no sé, teoría de autómatas y lenguajes formales mola.

 

Saludos.

Por una parte coincido, pero por otra no. Al menos mi experiencia con los autómatas y los lenguajes formales es de algo bastante formal y denso, pero si que es verdad que uno se puede enterar sin meterse en grandes profundidades.

Si te has mirado congruencias, yo le echaria un ojo a los fundamentos matemáticos de la criptografía. Pero como bien ha dicho JAVOX, depende mucho de los gustos.

Por una parte coincido, pero por otra no. Al menos mi experiencia con los autómatas y los lenguajes formales es de algo bastante formal y denso, pero si que es verdad que uno se puede enterar sin meterse en grandes profundidades.

No estoy de acuerdo Lo denso es la lógica formal que subyace, pero la teoría de autómatas es muy sencillita y fácil de introducir (si la pueden hacer los ingenieros es por algo). Por ejemplo, ¿qué teoría densa y formal necesitas para construir un autómata que acepte un lenguaje dado? Se puede hacer casi a ojo, y con dibujito tipo teoría de grafos.

Lo mismo con máquinas de Turing, donde las puedes programar con pseudocódigo casi, y el estudio de clases de complejidad y algorítmica me parece de lo más normalito de las mates teóricas. Vamos, yo le recomiendo antes eso que, yo que sé, teoría de nudos o sheaf theory, que interesantes son pero para un lego son imposibles de iniciarse

Saludos.

Respecto a gustos,algo no demasiado farragoso,mas bien "sencillo " de aprender .

Por eso me ha gsutado la teoria de grafos y las bases de las congruencias.

No estoy de acuerdo Lo denso es la lógica formal que subyace, pero la teoría de autómatas es muy sencillita y fácil de introducir (si la pueden hacer los ingenieros es por algo). Por ejemplo, ¿qué teoría densa y formal necesitas para construir un autómata que acepte un lenguaje dado? Se puede hacer casi a ojo, y con dibujito tipo teoría de grafos.

 

Lo mismo con máquinas de Turing, donde las puedes programar con pseudocódigo casi, y el estudio de clases de complejidad y algorítmica me parece de lo más normalito de las mates teóricas. Vamos, yo le recomiendo antes eso que, yo que sé, teoría de nudos o sheaf theory, que interesantes son pero para un lego son imposibles de iniciarse

 

Saludos.

A vale, visto así sí XD Es que me ha venido a la mente la lógica terrible que estudié (le pillé una manía terrible) y la notación farragosa y claro... Entonces, desde esa orientación más ingenieril y menos formal, también recomiendo lo de lenguajes y autómatas que dice Hardy. Especialmente autómatas es bastante entretenido.

Y acabo de caer en otra cosa: geometría diferencial. Con unas bases de análisis que son poco más amplias que las de bachillerato se pueden ver cosas bastante chulas. Obviamente al meterse en profundidades se complica la cosa, pero como primera aproximación...

PD: Mira, precisamente de sheaf theory (teoría de haces en castizo) hice mi TFG XD

Entiendo que podría caber en el tema la topología algebraica, con dibujitos, sin atender a las funciones o los formalismos, pero no sé cómo irá la divulgación por ese camino.

Entiendo que podría caber en el tema la topología algebraica, con dibujitos, sin atender a las funciones o los formalismos, pero no sé cómo irá la divulgación por ese camino.

Es uno de mis campos fetiche, pero no sé hasta qué punto es posible estudiarlo sin formalismo. Quiero decir, como poco tienes que saber teoría de grupos (generadores, grupos libres...) y topología general. Es cierto que "intuitivamente" puedes imaginarte las cosas, pero no vas a poder hacer nada sin cierto formalismo. 

Saludos.

Teoría de categorías con dos cojones.

Editado por Lenmaz, 07 junio 2017 - 14:46 .

Y acabo de caer en otra cosa: geometría diferencial. Con unas bases de análisis que son poco más amplias que las de bachillerato se pueden ver cosas bastante chulas. Obviamente al meterse en profundidades se complica la cosa, pero como primera aproximación...

Esa hubiese sido mi opción, pero porque es de las pocas cosas que sabemos los físicos.

Si en algún momento te interesa conectar con algo de física, esa es la vía más relacionada. Si quieres mates puras, supongo que habrá un montón de cosas más guays.

Editado por JAVOX, 08 junio 2017 - 00:53 .

Yo estoy en una situación similar a la tuya, me gustaría más saber de matemáticas pero no tengo la base que tiene un matemático. Si te digo lo que más me interesa de las mates son la criptografía, la topología algebraica y la teoría de conjuntos, pero apenas sé 4 curiosidades de cada una.