Interpretación de Bohm vs Interpretación de Copenhague.

Antes de nada decir que soy un simple aficionado a la física que apenas acaba de empezar a andar y tengo esta duda que sé que personas de este foro me podrían ayudar a entender.

Por un lado tenemos la Interpretación de Copenhague que es la más aceptada universalmente pero que presenta paradojas e ideas contrarias a la lógica o al menos a la intuición y da una visión indeterminista de la naturaleza.

Y por otro la Interpretación de Bohm que aparentemente resuelve las paradojas, el problema de la medida o el colapso de la función de onda y además es más acorde a la lógica o intuición y es determinista.

Mi pregunta es por qué la Interpretación de Copenhague es la interpretación más aceptada si la de Bohm parece más razonable. ¿Tiene que ver que lo de las variables ocultas es como el éter por el que debía viajar la luz?

El caso es que el tema de las ondas piloto es bastante atractivo. Dejo un vídeo que me ha llamado la atención.

La otra teoría, la de que cada vez que se observa un sistema cuántico el universo se descompone en diferentes ramas, una para cada resultado posible, me resulta un tanto inverosímil.

Bueno, estoy leyendo el libro cuántica (guía de perplejos) de Jim Al-Khalili y aunque aún no he llegado a la mitad, puedo inferir el principal problema de la Interpretación de Bohm, y esto es, por lo que entiendo, que esta teoría no explica la no localidad del mundo cuántico. Sea lo que sea la función de onda; un concepto abstracto matemático o algo realmente físico, no es una onda clásica al uso, como sí parece ser el concepto de onda piloto. La interpretación de Bohm no explica el entrelazamiento cuántico o, a mi parecer, los resultados con interferómetros.

A lo mejor digo una barbaridad pero a veces me parece como si el mundo cuántico fuese la matemática hecha carne.

muy acertado el ultimo comentario, la matematica hecha carne, no lo podria haber expresado mejor

@JAVOX

JAVOX

Qué cabrón .

Nunca he sido muy partidario de darle más vueltas de las necesarias a las interpretaciones de la mecánica cuántica (bueno, más bien no he tenido tiempo) pero cuando saque un rato expongo un poco mi visión.

Por lo que he logrado entender, aunque la interpretación de Copenhague sigue siendo la más común entre la comunidad científica, entre los teóricos no gusta tanto porque crea una dualidad entre lo micro y lo macro. En una interpretación más coherente, la física macro debería derivarse de la física cuántica. Esto lo logra por ejemplo la interpretación de los mundos múltiples pero tiene la desagradable consecuencia que todos sabemos. En este artículo repasaban la visión de los físicos mediante un mini sondeo:

https://arxiv.org/abs/1301.1069

Un saludo

Bueno, vaya por delante que no soy un experto en este tema. Aunque no lo creáis, los físicos en general sabemos bastante poco de las interpretaciones de la mecánica cuántica. No es algo que se vea en la carrera como tal, y en general el interés está en entender unas bases y saber calcular bien las cosas. La gente suele empezar a darle vueltas a estas cosas más tarde en su carrera profesional como investigador, si acaso. Incluso uno puede encontrar a premios Nobel y gente de primer nivel diciendo toda clase de barbaridades.

Pero el resumen para mí es que todos los problemas filosóficos que plantea la interpretación de la mecánica cuántica provienen de un empeño que no está justificado, que es el de modelar al observador como un objeto clásico. Por supuesto, esto se puede hacer, pero una vez que lo aceptas, te tienes que resignar al indeterminismo de la mecánica cuántica y tratar de 'entenderlo' como de te la gana. En esta vía práctica o efectiva de tratar las cosas, la interpretación de Copenhague es la más usual, pero es una cuestión de gustos.

A partir de aquí, seguir sin meterme en harina es prácticamente imposible, así que tengo que ponerme un poco más técnico. No es hardcore, pero necesito utilizar algunos conceptos de álgebra para expresar mi punto de vista de una forma medianamente precisa.

Una forma de entender la mecánica cuántica en este sentido práctico es simplemente asumir que lo que denominamos "propiedades físicas" no existen de forma general para todos los estados de la naturaleza. En particular, dado un estado cuántico \Psi , uno sólo puede asegurar que \Psi tiene la propiedad A si \Psi es un autoestado del operador A. Esta condición es la que garantiza que el proceso de medida no altera el estado, ni colapsa nada, sino que simplemente produce un output sin interferir en la evolución. En este sentido medir A sobre sus autoestados es algo completamente determinista.

Si por el contrario \Psi no es un autoestado de A, entonces la pregunta "¿Cuanto vale A de \Psi?" es simplemente una pregunta prohibida, porque \Psi no posee esa propiedad. Es como preguntar de qué color es el tiempo o a qué sabe el frío. No son propiedades definidas para ese objeto. Aceptar esto resuelve cualquier paja mental filosófica sobre la realidad o la conciencia o cualquier chorrada de las que se leen por ahí.

No obstante, uno puede empeñarse en aplicar el operador A a \Psi (estás en tu derecho), y esto efectivamente nos da un output. Sin embargo, en ese caso no puedes esperar una respuesta 'absoluta', sino que el estado (que vive en una superposición de estados que sí que tienen la propiedad A, cada una con diferente valor) elige colapsar a autoestados de A y producir un output de una forma aleatoria que no puedes predecir. La distribución de probabilidad con la que esto ocurre sí que se puede conocer de una forma determinista, pero eso requiere un ensamble de infinitas copias del estado \Psi sobre el que realizar la medida de A. En un lenguaje un poco más técnico, sobre N copias del espacio de Hilbert, el estado producto tensorial de N copias de \Psi sí que tiene un output determinista cuando uno le aplica el operador A (que es también el producto tensorial de los N A's en cada espacio de Hilbert), siempre y cuando N sea infinito. Este output es simplemente una distribución de probabilidades, que te indica con qué probablidad puedes esperar un cierto output cuando aplicas A a una sola copia de \Psi.

Esa es la teoría efectiva, o práctica, la que uno necesita entender para resolver un problema de mecánica cuántica, o la que un experimental necesita para hacer medidas en un laboratorio. No hay más. En resumen:

- Decimos que un estado \Psi posee la propiedad A si y solo si \Psi es un autoestado de A. En este caso, podemos preguntar sin miedo el valor de A(\Psi) cuantas veces queramos y la respuesta es única y determinista.

- Si un estado \Psi no es autoestado de A, entonces no posee la propiedad A

- Un ensamble infinito de copias de \Psi, sí que puede tener la propiedad A, pero en este caso el output no es un número, sino una distribución de probabilidades. Esta distribución también es determinista y es única.

- Si nos empeñamos en aplicar A a un sólo \Psi, entonces obtenemos una respuesta impredecible y totalmente aleatoria, pero acorde a la distribución de antes. El "totalmente aleatoria" es importante subrayarlo, porque es absolutamente imposible prececir el valor que vamos a obtener como output. En este sentido, esta descripción efectiva de la mecánica cuántica no es determinista.

Ahora bien, hasta aquí la descripción efectiva y útil, pero vayamos a por algo más fundamental. El proceso de medida del estado \Psi cuando no es un autoestado de A, implica el colapso de \Psi a uno de los autoestados de A. El problema de este fenómeno es que rompe la conservación de la probabilidad en el tiempo, o en términos más técnicos, viola la unitariedad de la mecánica cuántica. Retrocedamos un poco:

Hasta ahora hemos hablado de los estados \Psi como entes inmutables, pero lo cierto es que evolucionan en el tiempo de acuerdo con la famosa ecuación de Schrödinger. Otra forma más formal de describir esta evolución es la siguiente: dado un estado a un cierto tiempo \Psi(t=0), el estado a un tiempo posterior t viene dado por

\Psi(t) = U(t) \Psi(t=0)

donde U(t) es el conocido como 'operador de evolución temporal'. El principio fundamental de la mecánica cuántica se puede resumir en la siguiente propiedad:

- El operador U(t) es unitario. (Esto es equivalente a exigir que el Hamiltoniano sea hermítico, para el que le suenen estas cosas de algo)

lo cual es esencialmente equivalente a decir que la probabilidad se conserva. Esto es una cosa bastante razonable en cualquier contexto. En física clásica esto significa que la probabilidad de que te toque la lotería más la probabilidad de que no te toque suman 1.

Pero veamos qué más implica esto: dado un estado \Psi a un cierto tiempo, puedo obtener el estado en cualquier momento del futuro simplemente aplicando este operador U(t), y dado que \Psi(t) contiene toda la información posible de mi sistema físico, puedo predecir el estado de forma completamente determinista. Ahora bien, mientras que esta evolución temporal es determinista, el proceso de medida no lo es. En el momento en el que aplicamos el operador A a \Psi(t), forzamos su colapso a otro estado, rompiendo así la suave evolución unitaria de \Psi bajo el operador U(t).

Pero ¿cómo puede ocurrir esto? ¿Viola la medida el principio fundamental de la mecánica cuántica? ¿Qué coños ha pasado aquí?

Efectivamente, si seguimos empeñados en la descripción efectiva de dos objetos antagónicos: Un observador clásico y un sistema cuántico, no nos queda más remedio que asumir que la medida es un proceso que viola la unitariedad. El problema de esto a un nivel fundamental es que no es verdad que el observador sea clásico. La mecánica cuántica, como descripción de la realidad aspira a ser un marco universal, y no sólo una teoría efectiva para los sistemas pequeños de partículas micoscópicas. Desde esta óptica, la física clásica debe emerger de forma efectiva como un límite de la mecánica cuántica cuando trata de describir objetos macroscópicos, pero en su esencia debe de respetar los principios fundamentales de la teoría de la cual proviene. Lo que quiero decir con esto es que nosotros estamos formados por partículas que se comportan de acuerdo a las leyes de la mecánica cuántica, y nuestra percepción de una realidad clásica es un mero artefacto producido por el hecho de que somos estados de muchas partículas con poca coherencia, pero en el fondo somos tan cuánticos como el electrón de la doble rendija. Y salvo que encontremos una justificación de lo contrario, nada justifica que nosotros, una mesa, o 'el observador' como concepto abstracto no deban ser estudiados bajo las mismas premisas que las partículas fundamentales.

Si aceptamos por tanto que el observador también es, al fin y al cabo, un estado cuántico, todos los problemas desaparecen. El estado de interés ahora vive en el espacio de Hilbert producto

H_obs \otimes H_\Psi

y el operador de evolución temporal actúa sobre ambos de forma totalmente determinista. Lo que el observador llama ahora 'medir' dentro de su sistema no es más que una modificación del patrón de entrelazamiento existente entre ambos espacios de Hilbert, que es simplemente producida por la actuación del operador de evolución temporal sobre el sistema completo. Es decir, no hay problema de la medida porque no hay medida. En este sentido fundamental, la mecánica cuántica es completamente desterminista, y todo lo que hace el observador dentro del sistema está condicionado por la forma precisa del Hamiltoniano y por las condiciones iniciales. Es decir, aquello que el observador interpreta como resultados de sus experimentos ya estaba codificado en el estado incial. No hay aleatoriedad, no hay indeterminismo y no hay libre albedrío. En este sentido, y si pensamos en que el universo al completo está descrito por la mecánica cuántica 1, el determinismo (o la vieja idea del 'destino') es completo. Toda la dinámica de las partículas en el univesro, includas nuestras vidas, pasado, presente y futuro está completamente codificada en la información del estado inicial (presumiblemente en el Big Bang).

Probablemente esto no guste a quien quiera defender su libre albedrío, pero es lo que hay, y en el sentido más fundamental es (para mí al menos) la interpretación más correcta de la mecánica cuántica.

Termino recordando que a nivel práctico la primera descripción sigue siendo la correcta. No hay ninguna, ninguna, ninguna forma de predecir el output de la doble rendija o de una desintegración nunclear. Ninguna. Lo cual no quita para que en un sentido más formal la interpretación que he expuesto (la de Everett, pero me niego a llamarla 'many worlds' porque esa expresión crea mucha confusión y la wikipedia dice muchas tonterías) sea mucho más general y fundamental que todas las demás.

Saludos

Termino recordando que a nivel práctico la primera descripción sigue siendo la correcta. No hay ninguna, ninguna, ninguna forma de predecir el output de la doble rendija o de una desintegración nunclear. Ninguna. Lo cual no quita para que en un sentido más formal la interpretación que he expuesto (la de Everett, pero me niego a llamarla 'many worlds' porque esa expresión crea mucha confusión y la wikipedia dice muchas tonterías) sea mucho más general y fundamental que todas las demás.

 

Saludos

Muy buen post. ¿Por qué crees que la denominación many worlds es confusa? Desde luego sí he leído a algunos físicos teóricos que defienden la interpretación de Everett por la argumentación que has defendido, rompe la dualidad entre lo macro y lo micro.

Un saludo

Muy buen post. ¿Por qué crees que la denominación many worlds es confusa?

Bueno, para empezar corre el peligro de traer a la mente imágenes como esta

Pero además también puede crear confusión respecto a otras ideas de 'multiverso' como la que presenta el landscape de la teoría de cuerdas, que son cosas que no tienen nada que ver (o sí, y hay cierta literatura reciente al respecto que argumenta en favor de esto, pero se trata de especulaciones que no vienen al caso).

...

Muchas gracias por tu exposición, no había podido leerla hasta hoy, me la guardo para releerla, meditar sobre ella y consultar otras fuentes (si encuentro fuentes fiables) para ampliar conocimiento.

Bueno, vaya por delante que no soy un experto en este tema. Aunque no lo creáis, los físicos en general sabemos bastante poco de las interpretaciones de la mecánica cuántica. No es algo que se vea en la carrera como tal, y en general el interés está en entender unas bases y saber calcular bien las cosas. La gente suele empezar a darle vueltas a estas cosas más tarde en su carrera profesional como investigador, si acaso. Incluso uno puede encontrar a premios Nobel y gente de primer nivel diciendo toda clase de barbaridades.

Este mes la revista Investigación y Ciencia empieza una serie de artículos tratando esto mismo que comentas, el problema de la interpretación y divulgación de la mecánica cuántica. Enfrenta realismo e intrumentalismo y aborda el tema de las aberraciones divulgativas producidas al intentar amoldar la mecánica cuántica a esquemas interpretativos clásicos.

Veo que te has retractado. Yo que venía a soltarte la charla

Veo que te has retractado. Yo que venía a soltarte la charla

Me he retractado porque no sabía si estaba metiendo la pata escribiendo esa opinión pero me retracto de nuevo y me encantaría de verdad que me soltases la charla porque es algo a lo que le doy muchas vueltas.

Lo que había escrito más o menos era esto:

que al final a mí me parece que la mecánica cuántica es una herramienta para hacer predicciones sobre un sistema físico pero que no sé si es capaz de proporcionar una descripción de la realidad, no sé si puede describir una realidad subyacente. Parece como si fuese un tema relegado a la filosofía.

Creo que más o menos era esto.

Yo que venía a soltarte la charla

Ansioso por leer tu charla sobre el tema de si la mecánica cuántica es capaz de proporcionar una descripción de la realidad subyacente, dejo, por si a alguien le interesa, este trabajo de fin de grado que he encontrado en mi búsqueda incesante de respuestas:

https://uvadoc.uva.e.../TFG-G 1775.pdf

En el punto 1.3. el autor argumenta sobre la necesidad o no de una interpretación.

Dejo un extracto que me ha parecido interesante:

... Para algunos científicos la Mecánica Cuántica no tiene la necesidad de una

interpretación más allá de su propia coherencia interna, sin embargo, otros

creen que se necesita una interpretación para poder explicar lo que sucede

en la naturaleza. Aun así, podríamos decir que el hecho de creer que no se

necesita una interpretación para explicar la Mecánica Cuántica es en sí una

interpretación.

Concretando, lo que nos dice la corriente que cree que no es necesaria una

interpretación, lo que se conoce como instrumentalismo, es que para el uso

de la teoría cuántica y la comprensión de su naturaleza, solamente es necesaria

su consistencia interna, su formalismo matemático, ya que este induce su

propia explicación. Los instrumentalistas defienden que la función de onda no

es una entidad real, es decir, no existe como tal, al igual que el colapso es algo

que ocurre en nuestra descripción del sistema y no al sistema en sí mismo.

Para ellos, la función de onda es únicamente una expresión matemática para

evaluar probabilidades y por lo tanto, las contradicciones surgen al atribuir

realidad a los estados cuánticos.

Desde el punto de vista instrumentalista, existe una tentación de creer

que todo sistema cuántico en observación tiene una función de onda asociada,

incluso si la función de onda no se conoce de manera explícita, ya que si no,

no se podrían explicar los resultados de las mediciones, pues desde el punto

de vista instrumentalista, es el cuadrado de la función de onda lo que tiene

un sentido real. Esto se debe a que en la Mecánica Clásica los puntos del

espacio de fases corresponden a datos objetivos, mientras que en la Mecánica

Cuántica, los puntos del espacio de Hilbert corresponden a estados cuánticos.

El atribuir realidad a los estados cuánticos conduce a una serie de paradojas

cuánticas. Esto se debe, desde la perspectiva instrumentalista, a una interpretación

incorrecta de la teoría cuántica. Cuando se utiliza correctamente,

la teoría cuántica nunca cede dos respuestas contradictorias a una pregunta

bien planteada.

El propósito común de todas las interpretaciones, es el deseo de solucionar

los problemas derivados de la particular estructura matemática de la Mecánica

Cuántica, alejada del formalismo de la Mecánica Clásica, y establecer una

conexión entre los métodos matemáticos de la teoría y los resultados y observaciones

experimentales.

Para tratar de obtener una mejor comprensión, se carga la Mecánica

Cuántica con variables ocultas, múltiples universos, reglas de consistencia,

o colapso espontáneo, según la interpretación que se trate. Sin embargo, la visión

instrumentalista, incluso en el caso de que hubiera una realidad objetiva,

argumenta, que esto no tiene importancia en la práctica de la teoría.

Por lo tanto, con esta discusión vemos que para los instrumentalistas, una

interpretación es un sentido meramente filosófico, y por lo tanto no forma

parte de la física. Por otro lado, aquellos que son partidarios de ellas, opinan

lo contrario. Hemos de notar, dentro del marco de estos últimos, que si una

interpretación alterara las predicciones de los experimentos, esta dejaría de

serlo.

Los problemas interpretativos que surgen en la Mecánica Cuántica son:

Diferencias entre Mecánica Clásica y Mecánica Cuántica. En la Mecánica

Cuántica se utiliza un desarrollo matemático más complicado que en

la Mecánica Clásica. En ambos marcos se trabaja en espacios distintos,

espacio de fases en la Mecánica Clásica y espacio de Hilbert en Mecánica

Cuántica. A su vez, en la Mecánica Clásica, los objetos se ven representados

por su posición ~x y momento ~p bien definidos, mientras que en

el caso cuántico (en la visión ortodoxa que se ve en la mayoría de los

textos) se ven representados por su vector de estado |i. Además, las

magnitudes físicas que son representadas por una función en el espacio

de fases, son representadas por un observable en el espacio de Hilbert.

La interpretación de la función de onda. Pues no sabemos si esta es un

ente físico real o simplemente una herramienta matemática que almacena

todo lo que podemos saber acerca del sistema que estemos tratando.

Existe la posibilidad de añadir variables ocultas al sistema para poder

completar su descripción. Sin embargo, esta adición de variables ocultas

seguirían llevando a problemas de violación de los pilares de la racionalidad

clásica.

Dos tipos de evolución según la medida. Cuando no estamos midiendo

un sistema, este evoluciona libremente con la ecuación de Schr¨odinger

(sexto axioma), sin embargo, cuando realizamos una medida del sistema

se produce una evolución según el fenómeno de colapso, en el que se

obtiene un único resultado de todos los posibles (tercer axioma) y el

estado resultante es la proyección del estado inicial en el subespacio

asociado al autovalor obtenido.

Superposición de estados. Esta característica está asociada a la linealidad

del espacio de Hilbert y de la ecuación de Schr¨odinger.

Entanglement (Entrelazamiento). Propiedad asociada a las correlaciones

no-clásicas que se pueden establecer entre sistemas cuánticos

separados.

Además de estos problemas, aparecen otros como el problema relacionado

con la incompatibilidad de la Mecánica Cuántica con la Relatividad General,

la búsqueda de una teoría de la gravedad cuántica. Otro problema, aunque

podría sonar a motivación, es la información cuántica, en especial el posible

desarrollo de un ordenador cuántico para resolver problemas computacionales

que no pueden ser realizados eficientemente por una computadora clásica.

Artículo de Steven Weinberg (premio Nobel de física por su formulación de la teoría electrodébil) sobre la interpretación de la mecánica cuántica y la necesidad de modificar la teoría.

http://www.nybooks.c...ntum-mechanics/

El artículo suscita gran cantidad de comentarios, el enlace que pongo a continuación incluye cartas de David Mermin (shut up and calculate!), Jeremy Bernstein, Michael Nauenberg, Jean Bricmont, Sheldon Goldstein y Tim Maudlin. Y réplica del autor.

http://www.nybooks.c...ntum-mechanics/

Dejo también un cómic sobre computación cuántica y divulgación.

http://www.investiga...la-charla-15393