Jump to content
  • Buscar en
    • Más opciones...
    Encontrar resultados que contengan...
    Encontrar resultados en...

Archivado

Este tema ahora está archivado y cerrado a otras respuestas.

Salvor Hardin

Post Oficial: Ayuda para Estudios V2.0

Publicaciones recomendadas

Salvor Hardin Alcalde de Términus

Publicado
vida restante: 100%

Tengo una duda, a ver si me podeis ayudar (Preparación Prueba de Acceso a Grado Superior):

 

Las raices de un polinomio de tercer grado son -3, -1 i 1, y el coeficiente de x^3 es 4. ¿Cual es este polinomio?

 

 

Estamos haciendo factorización de polinomios, pero con esto no se avanzar. Espero que pueda ayudarme alguien.

 

Saludos

 

Tienes el polinomio 4x^3+ax^2+bx+c

 

Sus raíces son -3, -1 y 1

 

Sustituye:

 

-108+9a-3b+c=0

 

-4+a-b+c=0

 

4+a+b+c=0

 

Sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas cuya solución es a=12, b=-4, c=-12

 

Por tanto el polinomio buscado es 4x^3+12x^2-4x^2-12

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

hardgamer46 Fiel soldado de Exemptus

Publicado
vida restante: 100%

Ya te pasará (Con física y matemáticas no seguramente) pero que cosas totalmente elementales olvidas como se llaman o, peor aún, cómo se hacen

Estaba de coña, desgraciadamente ya me pasa incluso con la física y las mates X-D

 

...

Sabiendo que cualquier polinomio de grado n puede escribirse tal que:

 

P(x) = B (x-x_1)(x-x_2)...(x-x_n)

 

Donde x_1, ... , x_n son las raíces y B es el coeficiente principal.

 

Solo tienes que sustituir las raices que te dan, poner el coeficiente al principio y operar quitando paréntesis. Inténtalo a ver si te sale.

 

Saludos.


2rfud93.gif    zkl64y.gif    t9irky.gif


Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

anubis_905 Kame Sennin

Publicado
vida restante: 100%
Hardgamer, tu estudias fisica y a comparacion de mi seguro que ers un crack en matematicas, seguro que tu sabes quitarme la duda que puse en la pagina anterior, que creo que le tengo mania persecutoria ya X-D

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

hardgamer46 Fiel soldado de Exemptus

Publicado
vida restante: 100%

Me autoquoteo :D

 

...

 

Es que no entiendo bien cuál es el problema X-D ¿Llegas a e^(8pi/5)-e^(2pi/5) como raiz y no sabes "simplificarlo"? ¿O qué? Es que no me he empanado muy bien, lo siento X-D

Saludos.


2rfud93.gif    zkl64y.gif    t9irky.gif


Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

rjmedal Pontífice Sulyvahn

Publicado
vida restante: 100%

Buenas, mi problema está en que no dispongo de mis apuntes de latín por una serie de infortunios, y agradecería mucho que me ayudaráis, creo que no es complicado si tienes los conceptos mínimos: NECESITO LA EXPLICACIÓN Y LAS DECLINACIONES DE LOS CASOS NOMINATIVO, GENITIVO Y ABLATIVO (explicación de lo que significan , para qué funciones sirven, etc...). Muchas gracias de adelantado.

 

PD: También me ayudaría bastante saber cómo realizar un análisis sintáctico y morfólogico (sobretodo en lo de las características de las palabras), pero vamos, todo en un nivel sencillo.

 

EDITO: ¡Ah, y también la conjugación del verbo sum!

 

Esteno, en wikipedia te lo explican todo y ademas tambien las 5 declinaciones. No es mas... xD

 

NominATIVO : Sujeto de la oracion

Vocativo : Casi ni se usa, Se usa para alabar.

Acusativo CD

Genitivo CN

Dativo CI

Ablativo Complemento Circustancial.

 

 

Sum

 

Es

 

Est

 

Sumus

 

Estis

 

Sunt

 

PD: Esta en presente.

 

te dejo la pagina.

 

http://es.wikipedia....ación_del_latín


10f6s8n.jpg

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

zerox4 Jockey

Publicado
vida restante: 100%
Se que me direis que lo haga, lo tengo hecho pero quisiera que alguien me lo corrigiera, y si es posible que si esta bien o mal me explique como hacerlo paso a paso.

| (x + x^2 ) | = 1

Aqui yo tengo este planteamiento (que creo que esta mal)

x + x ^2=1 -> x^2 + x - 1 = 0 , ecuacion de segundo grado y se resuelve

y por otro lado x + x ^ 2 = -1 -> x ^ 2 + x + 1 = 0

Esta bien, mal? estoy hecho un lio? gracias por la ayuda :$

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

anubis_905 Kame Sennin

Publicado
vida restante: 100%
A coño, no habia visto que ya habias respondido xD

Se supone que me piden la factorizacion del poliniomio pero en reales! El cacharro ese con exponeciales y tal sigue siendo en complejos, y no se pasar las raices a reales.
El profesor en un ejemplo el cual no copié lo que hizo fue multiplicar las raices que son opuestas (o yo que se cual es el nombre que tienen...) y podia simplificarlo un poco.
Yo las multiplico y me queda feo, feo, feo xD

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

Salvor Hardin Alcalde de Términus

Publicado
vida restante: 100%

Se que me direis que lo haga, lo tengo hecho pero quisiera que alguien me lo corrigiera, y si es posible que si esta bien o mal me explique como hacerlo paso a paso.

 

| (x + x^2 ) | = 1

 

Aqui yo tengo este planteamiento (que creo que esta mal)

 

x + x ^2=1 -> x^2 + x - 1 = 0 , ecuacion de segundo grado y se resuelve

 

y por otro lado x + x ^ 2 = -1 -> x ^ 2 + x + 1 = 0

 

Esta bien, mal? estoy hecho un lio? gracias por la ayuda :$

 

Está bien, pero es una forma un poco ñapa de hacerlo.

 

Quizá es más elegante hacerlo a través de la definición de valor absoluto:

 

F(x)=

 

x+x^2 si x+x^2>0

 

-x-x^2 si x+x^2

 

x+x^2=0 x=0 y x=-1

 

x+x^2

 

x+x^2>0 para x perteneciente a (-inf,-1)U(0,+inf)

 

Redefinimos la ecuación.

 

F(x)=

 

x+x^2 si (-inf,-1)U(0,+inf)

 

-x-x^2 si (-1,0)

 

 

E iguala a 1 ambas partes de la función. Lógicamente el resultado es el mismo.

 

P.D: Lo mío es darle demasiadas vueltas para, a efectos prácticos, hacer lo mismo. Míralo como método alternativo.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

pablin_zhok Bang

Publicado
vida restante: 100%
Buenas! Por cosas que no vienen al caso X-D, quería demostrar la constante de Coulomb desde el sistema CGS y dejarlo en valores del MKSA, pero no sé por qué coj*** o no me sale, o donde debería haber un exponente negativo está en positivo, alguno sabría?

He hecho un pequeño esbozo pero creo que está mal, el exponente final más que nada, que lo he "ajustado" hasta que me diera :-P

Thanks!

Imagen Enviada

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

hardgamer46 Fiel soldado de Exemptus

Publicado
vida restante: 100%
pablin_zhok, mírate cómo has sustituido los uee por C y hallarás la respuesta :D

anubis, lo siento tío, he estado un rato pensando y puff, he deducido algunas cosas pero me he hecho un lío en otras y no estoy seguro de haber llegado a buen puerto X-D Mañana pregunto en clase a ver qué me cuentan.

Saludos.

2rfud93.gif    zkl64y.gif    t9irky.gif


Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

anubis_905 Kame Sennin

Publicado
vida restante: 100%
Se agradece de todas formas! recuerdo que me dijiste que en tu clase habia algunso genios, no? xD

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

exemptus Tatsumaki

Publicado
vida restante: 100%

Se agradece de todas formas! recuerdo que me dijiste que en tu clase habia algunso genios, no? xD

Si para esto hacen falta genios, apaga y vámonos, hombre. Estas cosas son muy sencillas cuando tienes claros los conceptos de base.

 

El polinomio x^4+x^3+x^2+x+1 es lo que se llama un polinomio ciclotómico. Concretamente *el* polinomio ciclotómico de grado 4. Estos polinomios son el producto de todas las raíces primitivas de la unidad correspondientes a un grado determinado. Una "raíz primitiva de la unidad" es un número complejo de módulo 1 con la propiedad de que es generador del grupo multiplicativo de las n-ésimas raíces de la unidad.

 

Esto probablemente no te habrá dicho nada, así que toca explicarlo.

 

Considera la ecuación z^n=1, donde n es un entero positivo. Sus soluciones son las raíces del polinomio z^n-1, una de las cuales es claramente z=1, porque 1 elevado a cualquier entero siempre va a dar 1. Pero claro, un polinomio de grado n sobre los complejos siempre tiene n raíces distintas, las cuales son siempre conjugadas por pares. Como los número reales son sus propios conjugados, las soluciones reales de un polinomio van, digamos, sueltas, mientras que las que no son reales siempre van por pares: si z es una raíz, la conjugada de z también. Las soluciones de z^n-1 son las raíces de la unidad. En general son de la forma exp(2*i*k*pi/n), donde k=0,1,...,n-1, y i=sqrt(-1). Si las cuentas verás que hay exactamente n, y son exp(0), exp(2*i*pi/n), exp(4*i*pi/n), ... hasta exp(2*(n-1)*i*pi/n). La primera siempre es exp(0), que es igual a 1, así que es real. Si n es par, hay otra raíz real, que es exp(2*(n/2)*i*pi/n) = exp(i*pi) = -1 (como es lógico, ya que para n par tenemos (-1)^n = 1).

 

Ahora bien, no todas estas raíces son "primitivas". ¿Qué es esto? Es la propiedad de que multiplicada cada raíz por sí misma sucesivamente va dando todas las demás (no necesariamente en orden). Por ejemplo, ya puedes multiplicar 1 por sí mismo las veces que quieras que siempre vas a obtener 1, no te van a salir otras raíces de la unidad. Pero si multiplicas w=exp(2*i*pi/n) por sí mismo obtienes w^2=exp(4*i*pi/n), w^3=exp(6*i*pi/n), ... hasta w^(n-1)=exp(2*(n-1)*i*pi/n). O sea, que vas obteniendo *todas* las demás raíces. Esto es una raíz primitiva de la unidad.

 

Para un grado determinado n, algunas de las raíces son primitivas y otras no. La de k=0 nunca lo es (ya que vale siempre 1), la de k=1 siempre lo es, como acabamos de ver, y las demás pues depende del valor de k y de n. Concretamente, dado un n cualquiera, las raíces primitivas de la unidad corresponden a los valores de k que son coprimos con n.

 

Un polinomio ciclotómico es el producto de todos los monomios de la forma (x - w) donde w es una raíz primitiva de la unidad de grado n. es decir, que es el producto de los (x - exp(2*k*i*pi/n)) para los valores de k coprimos con n. Los polinomios ciclotómicos siempre tienen coeficientes *enteros*, a pesar de ser producto de polinomios con coeficientes complejos. Esto es así, pero no es trivial de demostrar ni mucho menos.

 

Ahora volvemos al enunciado del problema; resulta que si n es primo (por ejemplo, n=5), el polinomio ciclotómico de grado n-1 es simplemente x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1 (esto es fácil de ver porque si n es primo entonces no tiene valores de k que lo dividan, excepto 1). Así que el polinomio que te dan te dicen que lo multipliques por x-1 para que te des cuenta de que sus soluciones son precisamente las raíces primitivas de grado 5 de la unidad.

 

Es decir, que las soluciones al polinomio son w1=exp(2*i*pi/5), w2=exp(4*i*pi/5), w3=exp(6*i*pi/5) y w4=exp(8*i*pi/5). Que si te fijas son conjugadas por pares, porque exp(8*i*pi/5)=exp(-2*i*pi/5) y exp(6*i*pi/5)=exp(-4*i*pi/5). O sea, que w1 es conjugada de w4 y w2 es conjugada de w3.

 

Dado que el polinomio problema es entonces el producto (x-w1)(x-w2)(x-w3)(x-w4), no hay más que multiplicar (x-w1)(x-w4) y (x-w2)(x-w3) por separado, porque sus coeficientes son reales. Si z y z* son conjugados, entonces el producto (x-z)(x-z*) siempre tiene coeficientes reales. Esto es lo que hace el profesor.

 

La solución es (x^2 - ((sqrt(5)+1)/2)x + 1)(x^2 + ((sqrt(5)+1)/2)x + 1). Hala, se acabó.

 

Moraleja: Wolfram Alpha sirve de poco si no tienes claro el trasfondo de lo que quieres hacer.

 

*Exemptus*

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

anubis_905 Kame Sennin

Publicado
vida restante: 100%
Pues yo al lado tuyo me siento una persona bastante mundana X-D
Madre mia, si el profesor nos lo explica asi me veo a la mitad de la classe con poquer face, otros muertos, y algunas otras personas llorando xD
Me lo he tenido que leer con bastante calma pero lo he entendido, muchas gracias exemptus! Añoro tu consultorio de fisica.

Donde me habia quedado yo era a la hora de multiplicar las raices conjugadas, que me queda:
f(x)=(x^2-x(e^(8pi/5)-e^2pi/5)+1)(x^2-x(e^(8pi/5)-e^(6pi/5)+1)
aqui es cuando no se pasar de esto a lo que has puesto: (x^2 - ((sqrt(5)+1)/2)x + 1)(x^2 + ((sqrt(5)+1)/2)x + 1)

Y bueno, lo siento si parezco un poco ganso, pero al menos en quimica no somos tan heavys con los numeros como en fisica...

Bueno, luego si eso me lo miro que no he podido mirarmelo com demasiada calma, gracias igualmente.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

exemptus Tatsumaki

Publicado
vida restante: 100%

Donde me habia quedado yo era a la hora de multiplicar las raices conjugadas

Es posible que lo que te despiste sea el hecho de que las raíces están en forma polar (porque tienen una forma más simple así), y no en forma rectangular, tipo a+bi. Se puede pasar de una forma a la otra para multiplicar más cómodamente (o menos, eso según los casos). Esto puede llegar a ser un poco tedioso a mano y hace falta paciencia, pero en realidad no tiene más misterio. Y otro problema adicional es que el producto que has puesto tiene las raíces ya multiplicadas entre sí pero justo de la forma contraria a la que procede. Vamos, que te has metido en un fangal de operaciones. Esto pasa a veces: a lo mejor hay un camino relativamente simple para operar pero como tires por el camino equivocado te enredas en cero coma.

 

*Exemptus*

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

  • Explorando recientemente

    No hay usuarios registrados viendo esta página.

  • Crear nuevo...