Jump to content
  • Buscar en
    • Más opciones...
    Encontrar resultados que contengan...
    Encontrar resultados en...

Archivado

Este tema ahora está archivado y cerrado a otras respuestas.

exemptus

Consultorio sobre Física y Matemáticas

Publicaciones recomendadas

ozma Ornstein y Smough

Publicado
vida restante: 100%
Gracias.

Uno de los principales problemas es lo difícil que resulta encontrar definiciones rigurosas, y ya si te vas hacia una obra divulgativa "moderna" todo se complica aún más. Por evitar usar cualquier tipo de fórmula matemática o alguna simple abstracción te complican hasta lo más sencillo; o peor, te lo intentan colar con alguna metáfora absurda.

Supongo que por deformación profesional lo entiendo mejor si me dices esto: usando un sistema de referencia inercial respecto al campo, que si empezamos a visualizar montañas, cañones, conejitos rosas y una baraja de cartas.

No te preocupes que te prometo alguna pregunta abstrusa, abstrusa :D

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

exemptus TERRESTRIS VERITAS

Publicado
vida restante: 100%

Uno de los principales problemas es lo difícil que resulta encontrar definiciones rigurosas, y ya si te vas hacia una obra divulgativa "moderna" todo se complica aún más. Por evitar usar cualquier tipo de fórmula matemática o alguna simple abstracción te complican hasta lo más sencillo; o peor, te lo intentan colar con alguna metáfora absurda.

Estoy de acuerdo, aunque es otra discusión. Llevo quejándome de esto desde hace muchos años. Por desgracia es un vicio que tienen muchos buenos científicos que a la vez son pésimos divulgadores, pero el síndrome de falsa autoridad hace que la gente piense que lo primero implica lo segundo.

 

No te preocupes que te prometo alguna pregunta abstrusa, abstrusa :D

¡No las echo de menos, gracias! De hecho prefiero las de tipo fundamental. Entiendo que la gente muchas veces quiere entender los atractivos temas de la física de vanguardia, pero la falta de comprensión de cosas mucho más básicas lo pone muy difícil.

 

*Exemptus*

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

minardif1 Sir Alonne

Publicado
vida restante: 100%
Me he estado informando sobre el tema del Sistema Solar Binario y el posible caso de que el nuestro lo sea (Sol y Enana Marrón) por las trayectorias elípticas de los planetas y cometas. ¿Qué piensas tú al respecto? Quisiera contrastar opiniones.

PD: He visto en la primera página que no responderias "opiniones personales" pero a ver si lo contestas.

PlayStation 4 - Lizarus                                                                                                                                       Nintendo Switch - SW-3066-4828-2502

 

Lizarus.png

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

exemptus TERRESTRIS VERITAS

Publicado
vida restante: 100%

Me he estado informando sobre el tema del Sistema Solar Binario y el posible caso de que el nuestro lo sea (Sol y Enana Marrón) por las trayectorias elípticas de los planetas y cometas. ¿Qué piensas tú al respecto? Quisiera contrastar opiniones.

Vale, interpreto que esto es una pregunta válida formulable como "¿Es posible que el sistema solar sea en realidad binario debido a que los planetas tienen trayectorias elípticas?"

 

La respuesta simple es que no. En el sentido de que en realidad sí es posible que el sistema solar sea binario (aunque no es nada probable), pero desde luego *no* es debido a la forma de las trayectorias. El que haya dicho eso o está de broma o no tiene mucha idea de Física.

 

Voy a estar de viaje estos días, pero en cuanto tenga un momento trataré de explicarte por qué esto es así y qué puede haber de cierto en la (francamente vieja) hipótesis de que hay una enana marrón orbitando alrededor del Sol.

 

*Exemptus*

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

exemptus TERRESTRIS VERITAS

Publicado
vida restante: 100%
Si tenemos dos cuerpos y la única interacción que hay entre ellos es la gravedad, el problema de determinar sus ecuaciones de movimiento es bastante sencillo. Ese problema es equivalente a resolver el del movimiento de un cuerpo en un potencial gravitatorio externo; resulta que las ecuaciones admiten solución exacta, así que no es problema. El resultado son las trayectorias de movimiento común de ambos cuerpos, generalmente referidas al centro de masas del sistema.

Hay en Mecánica General un famoso resultado llamado Teorema de Bertrand, que viene a decir que las únicas fuerzas que proporcionan órbitas cerradas son de dos posibles tipos: o una fuerza central que disminuya con el inverso del cuadrado de la distancia (como es la gravitatoria o la electrostática), o un oscilador armónico radial.

La solución general para las trayectorias siempre es una función racional de segundo grado: es decir, una cónica. Dependiendo de cómo sean las condiciones iniciales, podemos tener hipérbolas, parábolas o elipses. En los dos primeros casos las velocidades relativas de los cuerpos son muy elevadas como para que la atracción gravitatoria pueda dar lugar a una órbita cerrada. Pero, si la órbita es cerrada, entonces debe ser necesariamente una elipse. Además, siempre va a estar en el mismo plano, como consecuencia de la conservación del momento angular.

Todo esto (excepto el Teorema de Bertrand) ya era conocido por Kepler. Las órbitas de los cuerpos que permanecen estables alrededor del sol, por tanto, son elípticas. En algún caso la excentricidad de la elipse es muy baja y las órbitas son casi circulares, pero eso es más casualidad que otra cosa.

Una de las razones por las que se decidió que Plutón/Caronte dejaba de ser un planeta propiamente dicho es que su órbita de revolución no está en el mismo plano que las demás, lo cual indica sin lugar a dudas que se trata de un objeto atrapado con posterioridad a la formación del Sistema Solar. No obstante, sigue siendo una elipse.

La hipótesis de que el Sol tiene una compañera oscura invisible en las cercanías de la Nube de Oört (bastante más allá de Plutón, a unas 50000 UA) es bastante antigua; la idea es que esta hipotética estrella, a la que se suele denominar Nemesis, tiene una órbita muy excéntrica y un período de revolución de millones de años, pero cuando se acerca al Sol su presencia provoca alteraciones climáticas en la Tierra. La razón de esta hipótesis es paleontológica: se observó hace años que parece haber evidencias de pautas más o menos regulares de extinciones en masa de especies a lo largo de los últimos 300 millones de años. Cada 26 millones de años, más o menos, parece haber habido un evento de extinción. Al menos dos de estos eventos se sabe que coinciden con impactos de objetos externos sobre la Tierra (el famoso del Cretácico que causó la extinción de los grandes reptiles, y otro de menor magnitud en el Eoceno tardío). Fue sugerido en su día que una posible causa podría ser la existencia de una estrella compañera, Nemesis, cuya presencia gravitatoria altera por completo la trayectoria de los cometas y hace que un número anormalmente elevado de los mismos pasa cerca de las regiones interiores cuando Nemesis pasa cerca del Sol (con las consiguientes consecuencias catastróficas). Se han elaborado modelos y, aunque los datos son muy incompletos, la cosa cabe dentro de lo plausible.

Sólo hay un problema: Nemesis no se ha detectado. Ni directa, ni indirectamente. Así que, si existe, habrá que explicar esto de alguna manera.

La evidencia indirecta es un tanto confusa. Las mediciones sobre las órbitas de los planetoides trans-neptunianos como Sedna, Eris o Quaoar hacen pensar que siguen trayectorias elípticas un tanto anómalas, pero realmente no lo son más que la de Plutón. Hay quien ha dicho que estas trayectorias son evidencia de que debe haber una estrella binaria por ahí fuera estabilizando las órbitas, pero me temo que es gente con intereses creados en el asunto (en el momento en que un astrónomo escribe un libro popular sobre una conjetura, deja de ser un astrónomo: casos se pueden citar a patadas).

En realidad el argumento refuerza el caso contrario. Cuando nos ponemos a resolver el problema gravitatorio con *tres* cuerpos (movimiento de un planeta alrededor de un sistema binario), resulta que la ecuación que sale ya no tiene soluciones expresables en términos de funciones elementales exactas. Se pueden expresar las trayectorias mediante funciones elípticas generalizadas, pero resulta que:

(1) La mayoría de las órbitas son inestables. Esto implica que en realidad los planetas no quedan atrapados, sino que antes o después (más bien antes) acaban impactando contra la estrella de mayor masa.

(2) Las pocas órbitas estables o semiestables que hay son planetas que orbitan a una distancia lo suficientemente grande del centro de masas del sistema binario como para considerar que en realidad forman una sola estrella. Cuando más cerca del centro de masas orbitan, más perturbaciones aparecen en la órbita que la alejan de la forma elíptica.

Sin embargo, Las órbitas de los planetas son elípticas hasta un grado de precisión enorme, hasta el punto de que los planetas vecinos influyen más en las micro-perturbaciones orbitales que la presencia de otra estrella, lo que es evidencia en contra de la hipótesis. Esto quedó de manifiesto cuando a mediados del siglo XIX los astrónomos midieron ciertas anomalías en la trayectoria orbital de Urano que no podían explicar, hasta que calcularon que si había otro planeta de tal masa a tal distancia y con una órbita concreta, las anomalías quedaban explicadas por efecto perturbativo. Calcularon dónde iba a estar ese hipotético planeta a tal día en tal hora exacta, en qué punto del cielo, apuntaron los telescopios... y ahí estaba Neptuno. La existencia de Neptuno fue predicha por extrapolación matemática de las observaciones.

Los datos que hay sobre las órbitas de los objetos transneptunianos son bastante imprecisos; desde luego, mucho menos que los que había sobre Urano a mediados del XIX, a pesar del salto tecnológico. Son objetos pequeños, muy poco visibles, y están francamente lejos. De modo que poco se puede conjeturar de las observaciones de su trayectoria, las cuales, en todo caso, siguen siendo compatibles con un sistema de una sola estrella.

En el caso de que Nemesis exista, ¿por qué no se detecta? Los cálculos dicen que tendría que ser una enana marrón (que apenas emiten fotones, así que son malamente visibles), y dado que el último evento de extinción fue hace unos cinco millones de años, también se puede calcular en qué área aproximada tendría que andar a estas alturas. Actualmente hay proyectos observacionales en marcha para tratar de esclarecer este asunto de una vez por todas.

Sin embargo, no hay que olvidar que una enana marrón, aunque de masa muy baja para lo que es típico en estrellas, sigue teniendo una masa como poco unas veinte veces superior a la de Júpiter. Eso debería causar alguna clase de efecto observable. Que no se ha observado.

Los sistemas binarios (o múltiples, en general) son muy comunes, pero no son mayoría. Si las cifras de las observaciones actuales son extrapolables estadísticamente, más o menos un tercio de los sistemas estelares de la galaxia son múltiples. Eso implica que los otros dos tercios son simples. Aunque se conocen sistemas binarios con planetas, son raros y con órbitas inestables. Malamente se podrían haber conducido las obervaciones que dieron lugar al descubrimiento de Neptuno en un sistema así. Además, hay otras muchas explicaciones posibles a los eventos de extinción periódica.

*Exemptus*

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

spuny Tan veloz, tan rápido...

Publicado
vida restante: 100%
Hola, exe.

El otro dia recorde repentinamente algo que habia oido tiempo atras, y como no estoy muy seguro de su veracidad recurro a ti.

La cuestion es saber si en realidad el "tiro parabolico" describe una trayectoria eliptica. He pensado que podria establecerse una analogia entre el lanzamiento de por un misil de un punto a otro de la Tierra, con la orbita (indudablemente eliptica) de un satelite artificial sometido a la fuerza gravitatoria de la Tierra.

¿Puedes arrojar algo de luz al respecto? Muchisimas gracias por anticipado :)

EDITO: Leches, yo que no me habia leido la respuesta de arriba y resulta que tiene mucho que ver :-P

Imagen Enviada


dpqP5Xs.png

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

minardif1 Sir Alonne

Publicado
vida restante: 100%

Muy interesante, mucho más de la información que he podido ir encontrando por ahí.

 

Sin embargo, no hay que olvidar que una enana marrón, aunque de masa muy baja para lo que es típico en estrellas, sigue teniendo una masa como poco unas veinte veces superior a la de Júpiter. Eso debería causar alguna clase de efecto observable. Que no se ha observado.

 

*Exemptus*

 

Eso iba a decir yo: respecto al Sol supongo que la masa de la enana marrón es menospreable aunque con respecto a los demás planetas puede que si tendría que existir. Aún así, si la nube de Oört està tan lejos no se tendría que valorar la posiblidad que su campo gravitatorio llegara al sistema solar, supongo. Merci.


PlayStation 4 - Lizarus                                                                                                                                       Nintendo Switch - SW-3066-4828-2502

 

Lizarus.png

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

exemptus TERRESTRIS VERITAS

Publicado
vida restante: 100%

El otro dia recorde repentinamente algo que habia oido tiempo atras, y como no estoy muy seguro de su veracidad recurro a ti.

 

La cuestion es saber si en realidad el "tiro parabolico" describe una trayectoria eliptica. He pensado que podria establecerse una analogia entre el lanzamiento de por un misil de un punto a otro de la Tierra, con la orbita (indudablemente eliptica) de un satelite artificial sometido a la fuerza gravitatoria de la Tierra.

 

¿Puedes arrojar algo de luz al respecto? Muchisimas gracias por anticipado :)

LOL. Esto me recuerda una anécdota. Hace muchos años, en un examen parcial de primero de carrera, en la asignatura de Mecánica I, me encontré la siguiente pregunta:

 

Demostrar que el llamado "tiro parabólico" en realidad no lo es. Explicar las hipótesis utilizadas para el razonamiento.

 

La idea es que el tiro parabólico supone que la Tierra es plana. Es así de simple. Si calculas la trayectoria balística de un objeto lanzado al aire en el campo gravitatorio producido por un plano infinito, te encontrarás que lo que te sale es una bonita parábola. Este es el ejercicio clásico de mecánica que se hace en todos los cursos de Física: obtener las ecuaciones paramétricas de las coordenadas x e y de la trayectoria en función del tiempo. Sale una parábola, peeero recordemos que cuando se hace este ejercicio, la aceleración de la gravedad es constante. Galileo ya lo hizo así en su momento y llegó a la conclusión de que salían parábolas.1

 

Lo que pasa es que, claro, en realidad el campo gravitatorio no es uniforme. En todo caso, es radial, porque la Tierra es a grandes rasgos una esfera. Así que, aunque a igual altura el módulo de la aceleración de la gravedad sea el mismo, el vector apunta a una dirección ligeramente diferente. Tch tch. Nooo señor, eso nos estropea los cálculos. Pero, como es lógico, a escalas locales podemos despreciar alegremente la curvatura de la Tierra, así que aproximamos tomando g constante y salen parábolas. Cabría pensar que esto es lo bastante aproximado en la práctica para la mayoría de las aplicaciones.

 

Pero pongámonos puntillosos: con el campo radial, ¿qué forma tiene una trayectoria balística? Pues hay que resolver el mismo problema de la Cuestión 10, como bien has deducido, así que la solución es la misma: salen cónicas. Dependiendo de la velocidad inicial, pueden salir hipérbolas, parábolas, o elipses. Normalmente son elipses, para objetos que vuelven a caer a la Tierra (trayectoria balística propiamente dicha). Son parábolas solamente cuando su velocidad es exactamente la de escape (caso límite), y son hipérbolas cuando los lanzas a tal velocidad que los mandas a Júpiter directamente.

 

De modo que esto parece resolver tu pregunta en lo afirmativo: las trayectorias balísticas son iguales que las órbitas de los planetas: arcos de elipse. Esto es también lo que tenía mi profesor en la cabeza.

 

Sólo que se olvidó de un detalle. Tuve que recordárselo yo mismo. Al día siguiente del examen, cuando aún no había corregido los mismos, se puso a comentar las preguntas en clase. Cuando llegó a ésta, preguntó "¿Cuántos de vosotros habéis logrado demostrar que las trayectorias balísticas son elipses?"

 

Yo: "No son elipses"

 

Profesor: "Pues claro que son elipses. Bueno, secciones cónicas en general si usted quiere"

 

Yo: "Me temo que tampoco son secciones cónicas"

 

Profesor: "Entonces tiene usted mal el problema"

 

Yo: "Puede ser. Pero tengo mis dudas. La pregunta solamente pedía demostrar que no se trataba de parábolas, y eso es exactamente lo que hice. Demostré que no se puede tratar de parábolas porque las ecuaciones del movimiento tienen que tener en cuenta el rozamiento del proyectil con el aire. Supuse una dependencia de la fuerza de rozamiento con la velocidad como en un fluido con viscosidad baja pero no nula, y me salió una ecuación que no pude resolver exactamente; pero sí está claro que una curva parabólica no puede ser solución de la misma. Le recuerdo que el enunciado del problema no decía nada de despreciar el rozamiento del aire. De hecho usaba la expresión "en realidad". Bueno, si debemos entender "en condiciones reales", ¿qué efecto cree usted que tiene mayor influencia en la trayectoria *en realidad*, la forma de la Tierra o la presencia del aire?"

 

Tuve suerte que había buen rollo con el profesor y me dio el problema como correcto (lo habría peleado en otro caso: hice lo que *pedía*, al fin y al cabo, aunque no lo que pretendía). En realidad, visto ahora desde el otro lado, yo era un listillo insoportable y me habría merecido una humillación pública, formalmente injusta pero socialmente inevitable. XD Puedes estar seguro de que el profesor tuvo mucho más cuidado con los enunciados de los problemas a partir de entonces.

 

Esto dicho, la verdad es que, puestos a hacer aproximaciones, para calcular trayectorias balísticas es mucho más razonable despreciar la curvatura de la Tierra que despreciar la resistencia del aire. Incluso suponiendo que no haga viento, el aire influye muchísimo más en las trayectorias que cualquier otra cosa. Si además hace viento, la cosa se va fuera de bolos (como bien saben los jugadores de golf y los aficionados al vuelo sin motor). El problema es que es muy complicado tener en cuenta de manera realista la resistencia del aire. El rozamiento en fluidos no turbulentos en régimen con número de Reynolds muy bajo depende de forma lineal de la velocidad, como cualquier ingeniero sabe (y espera). En el caso general es una serie de potencias de la velocidad, pero en primera aproximación se puede tomar el primer término. Es lo que se llama Arrastre de Stokes, y da lugar a una ecuación diferencial que tiene como solución una cónica con un factor adicional de amortiguación exponencial (similar al caso del oscilador armónico *con* rozamiento).

 

En la mayoría de circunstancias la ecuación es lo suficientemente aproximada para dar trayectorias realistas, incluso suponiendo que la cónica es una parábola, lo cual es mucho más simple. Esto funciona bien en balística, salvo para el caso de misiles intercontinentales, por supuesto, donde me temo que no hay manera de despreciar la curvatura de la Tierra a menos que no te importe si el misil impacta en Hawaii o en Sant Feliu de Guixols. Pero eso *suele* tener cierta importancia. :7

 

*Exemptus*

 

__________

1 Incidentalmente, Galileo también pensaba que la curva que describe una cadena colgada de sus extremos es también una parábola, pero ahí se equivocaba.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

Salvor Hardin Alcalde de Términus

Publicado
vida restante: 100%
Eso me recuerda a lo que me pasó en un examen de "Procesos Químicos". El último ejercicio era un análisis dimensional para deducir la expresión que tendría una determinada magnitud en un determinado fenómeno fluidodinámico.

El caso es que durante la impartición de las clases únicamente se "enseñó" el teorema de Raylegh. Ante la poca precisión del enunciado decidí usar el teorema de Buckingham (Del que en Física I ya di buena cuenta de ello en su momento y que tenía bastante más asentado a todos los niveles).

Sorpresa la mía cuando días después me encuentro con la profesora y me lo comenta... por suerte aceptó mi réplica XD

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

Aeo Ornstein y Smough

Publicado
vida restante: 100%

Sin embargo, Las órbitas de los planetas son elípticas hasta un grado de precisión enorme, hasta el punto de que los planetas vecinos influyen más en las micro-perturbaciones orbitales que la presencia de otra estrella, lo que es evidencia en contra de la hipótesis. Esto quedó de manifiesto cuando a mediados del siglo XIX los astrónomos midieron ciertas anomalías en la trayectoria orbital de Urano que no podían explicar, hasta que calcularon que si había otro planeta de tal masa a tal distancia y con una órbita concreta, las anomalías quedaban explicadas por efecto perturbativo. Calcularon dónde iba a estar ese hipotético planeta a tal día en tal hora exacta, en qué punto del cielo, apuntaron los telescopios... y ahí estaba Neptuno. La existencia de Neptuno fue predicha por extrapolación matemática de las observaciones.

Ya que hablas de Galileo en la cuestión 11, comentar que parece ser que fue el mismo Galileo el que descubrió Neptuno en 1613. Siempre se ha comentado que lo descartó como otra estrella, pero parece ser que en sus notas indica claramente que esa estrella se había movido. Lo que no se sabe es por qué no siguió adelante con el tema.

 

Al menos es lo que he leído recientemente.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

exemptus TERRESTRIS VERITAS

Publicado
vida restante: 100%

Ya que hablas de Galileo en la cuestión 11, comentar que parece ser que fue el mismo Galileo el que descubrió Neptuno en 1613. Siempre se ha comentado que lo descartó como otra estrella, pero parece ser que en sus notas indica claramente que esa estrella se había movido. Lo que no se sabe es por qué no siguió adelante con el tema.

 

Al menos es lo que he leído recientemente.

También me suena la anécdota, pero si así fue, lo que vio era seguramente Urano, no Neptuno. Con el telescopio rudimentario que usaba Galileo dudo mucho que hubiera podido distinguir Neptuno, aunque Urano entra dentro de lo posible (tienen muy diferentes albedo y magnitud aparente). En todos caso no estoy nada seguro de la veracidad histórica del comentario o de la referencia.

 

*Exemptus*

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

Aeo Ornstein y Smough

Publicado
vida restante: 100%

Ya que hablas de Galileo en la cuestión 11, comentar que parece ser que fue el mismo Galileo el que descubrió Neptuno en 1613. Siempre se ha comentado que lo descartó como otra estrella, pero parece ser que en sus notas indica claramente que esa estrella se había movido. Lo que no se sabe es por qué no siguió adelante con el tema.

 

Al menos es lo que he leído recientemente.

También me suena la anécdota, pero si así fue, lo que vio era seguramente Urano, no Neptuno. Con el telescopio rudimentario que usaba Galileo dudo mucho que hubiera podido distinguir Neptuno, aunque Urano entra dentro de lo posible (tienen muy diferentes albedo y magnitud aparente). En todos caso no estoy nada seguro de la veracidad histórica del comentario o de la referencia.

 

*Exemptus*

 

La verdad es que es un pequeño artículo en una revista, pero no citan ni fuentes ni nada que se le parezca por lo que la veracidad queda a cuenta del lector :D

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

Salvor Hardin Alcalde de Términus

Publicado
vida restante: 100%

Hola exe. ¿Podrías explicar por qué son mejores los lanzamientos espaciales desde bases situadas en latitudes cercanas al ecuador en vez de otras más cercanas a los polos?

 

Gracias!

 

Lee la cuestión 9, puede que te ayude:

 

http://zonaforo.meri...682094#20682094

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web

hardgamer46 Fiel soldado de Exemptus

Publicado
vida restante: 100%
Hola Exemptus.

Estoy haciendo un trabajo sobre el rol del observador en la mecánica cuántica (ya me he leído cosas como la del gato de Schrodinger, pero no me queda claro). Me gustaría que me hicieras una explicación a grosso modo sobre ello y, si es posible, alguna dirección bibliográfica en la cual se hable del tema.

Gracias de antemano.

Saludos.

2rfud93.gif    zkl64y.gif    t9irky.gif


Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

Compartir este mensaje


Enlace al mensaje
Compartir en otros sitios web
Guest
Este tema está cerrado a nuevas respuestas.

  • Explorando recientemente

    No hay usuarios registrados viendo esta página.

  • Crear nuevo...