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exemptus

Resolución de consultas (Física / Matemáticas) (hilo antiguo)

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minardif1 Sir Alonne

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Estos argumentos siempre me dan mucha risa. Que bonito queda y parece que hemos cumplido para con los mas desfavorecidos al decir estas cosas.

 

¿Es una locura investigar? Yo creo que es mas locura que cientos de miles de personas gasten energia en ver porno, en jugar a videojuegos o en ver tonterias en la television. ¿Te has parado a pensar cuantas de las cosas que haces diariamente son absolutamente prescindibles y suponen gastos que podrian destinarse a otras cosas?

Por fin alguien que piensa como yo. Yo dije algo similar y se me tiró todo el OT a la yugular.

 

Y estoy hablando de más de 400 foreros, incluido varios supuestamente "respetables", que me defendieron con argumentos el ver porno hoyga, increíble.

 

 

PD: Yo soy de los que creen incluso que el dinero destinado a investigaciones no es suficiente. No debería estar condicionado por la oferta y la demanda. Es una lástima que por ejemplo el mercado de automóviles mueva más dinero.

Y sin considerar lo que se gasta en armamento y fines bélicos que...

 

Señores jerk2 y sir porthos, no es que lo diga por quedar bien, lo digo porque es lo que pienso, asi de simple. Y vuestras opiniones son totalmente respetables.


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freewild PARIETINAE UMBRA

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¿Conocéis alguna página que esté bien sobre Física y Matemáticas?? Después de un año de casi no hacer nada de esas materias se me ha olvidado todo lo del bachillerato. E intuyo que me van a joder bien este año si no repaso al menos mecánica básica y resolución de integrales.

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tribal23 Rey Vendrick

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bueno una preguntilla q por el nivel q hay aqui sera chorra y es q me gustaria q me explicasesis de forma sencilla a que son debidas las mareas y que influencia tiene la luna en ellas
gracias

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exemptus TERRESTRIS VERITAS

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Hasta que punto llegaría la importancia del hallazgo del Boson de Higgs? (Recordemos que el LHC es una grandisima oportunidad de notar su presencia, y no queda mucho para que entre en funcionamiento)

 

Cuál crees que sería el mayor descubrimiento que podríamos hacer en la actualidad con las vías de investigación existentes?

 

Desde el punto de vista teórico, sería inmenso: supondría la confirmación definitiva del Modelo Estándar y la reafirmación de que el modelo de dotación de masa basado en ruptura de simetría es el correcto. Esto proporcionaría un tremendo soporte moral, que no es poco, para todos los que trabajan en Modelos de Gran Unificación. El mecanismo de dotación de masa es el primero de los misterios que hay que resolver si se quiere atacar el problema de la gravedad a nivel cuántico.

 

En cuanto al "mayor descubrimiento", los mayores descubrimientos que se hacen en Física son siempre negativos. Es decir, el no encontrar algo cuando se supone que debería estar ahí, o mejor aún, encontrar algo que no se supone que deba existir. Por ejemplo, cualquiera de las partículas que desde hace décadas (desde que existen aceleradores) se llevan buscando, correspondientes a modelos heterodoxos, teorías no aceptadas, o cosas que simplemente no encajan: monopolos magnéticos, axiones, centauros, leptones supermasivos, leptoquarks, taquiones, partículas supersimétricas, partículas quirales, leptones de sexta generación... hay cientos, literalmente, que *no* deberían existir. Pero si se encuentra de modo reproducible cualquiera de ellos, sería una descubrimiento mucho mayor que cualquier cosa que sí creamos que *deba* existir, claro. La mejor manera de hacer Física, y probablemente la única, es intentar tirar abajo una teoría por todos los medios y ver si aguanta. :)

 

Pero cualquier cosa que se pueda encontrar en física de partículas palidece en importancia ante la resolución de otros problemas más prácticos. Por ejemplo, la resolución general de las ecuaciones de Navier-Stokes, que regulan el comportamiento general de los fluidos turbulentos. Esto sería un avance radical cuyas posibilidades prácticas (sobre todo en meteorología e ingeniería) son inmensas. O la descripción a nivel molecular de un superconductor a temperatura ambiente (de hecho, conque lo sea a 250 K ya sería bastante), que supondría un salto de ingeniería abismal que afectaría a todas las tecnologías existentes. Hay muchos otros.

 

*Exemptus*

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exemptus TERRESTRIS VERITAS

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En mecanica cuantica me intriga mucho el factor "observador" por el cual parece que muchos fenomenos cambian o suceden en el momento en que existe un ente (¿consciente?) observandolo. En el archiconocido experimento de las rendijas observamos a traves aparatos que intentan determinar el camino real de la particula. ¿No nos dice esto que los entes conscientes juegan un papel fundamental? ¿Colapsaria la funcion de onda (hablando en terminos fisicos) si no existiera ningun ente consciente?

 

El problema que tiene la gente normalmente al intentar asimilar los conceptos de mecánica cuántica y la Interpretación de Copenhague (ejemplificada en el experimento de las dos rendijas) es filosófico. La mayoría de las personas son platonistas, aunque no lo sepan: creen de forma inconsciente en la existencia de los conceptos, independientemente de la mente: la realidad "opera" sin necesidad de que nadie la observe.

 

Pero, por desgracia o por suerte, la evidencia indica que el universo no funciona de este modo, a menos que se nos esté escapando algo fundamental en la comprensión a bajo nivel del mismo. La mecánica cuántica adopta más bien la filosofía positivista: que solamente tiene sentido hablar de "realidad" en tanto que algo es observable y medible, y carece de sentido asignar cualidades de realidad a algo que no es susceptible de ello. De ahí que el experimento conceptual del Gato de Schrödinger solamente desconcierta al platonista, porque si el gato no es observado, sin duda ha de tener un estado definido: para el positivista esto no es así, y no hay problema en asignar una naturaleza especial de "superposición de estados" al gato... o directamente negarse a asignar naturaleza de realidad ninguna al mismo.

 

La verdad es que las matemáticas de la mecánica cuántica no mienten, y son increíblemente precisas a la hora de predecir fenómenos que luego se han observado, así que tienen bastantes visos de aceptabilidad; y lo que nos dicen es que la realidad NO es independiente del observador. Una vez que aceptas esto desaparecen todas las dificultades conceptuales, pero el problema es que a la gente le cuesta mucho aceptar esto porque choca de frente con la concepción del mundo que tenemos desde niños.

 

Así que sí, los entes conscientes juegan un papel fundamental. Si no existiera ningún ente consciente, no es que la función de onda no se colapse; es que *no tiene sentido* (siempre desde el punto de vista positivista) hablar de "realidad" en ese caso. La realidad presupone la existencia de observadores conscientes. Radical, ¿no?

 

*Exemptus*

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exemptus TERRESTRIS VERITAS

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bueno una preguntilla q por el nivel q hay aqui sera chorra y es q me gustaria q me explicasesis de forma sencilla a que son debidas las mareas y que influencia tiene la luna en ellas

La ley de Newton de la gravitación universal establece que la atracción gravitacional entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas y decrece con el cuadrado de la distancia entre ellos. Vamos, que cuento mayor masa tengan los objetos y más cerca estén, mayor será la fuerza con que se atraen mutuamente.

 

La mareas son el resultado de las llamadas "fuerzas de marea", que a su vez se deben a la atracción gravitacional entre dos objetos. Sucede que dado que la fuerza varía con la distancia, entre dos cuerpos grandes como la Tierra y la Luna la fuerza gravitatoria mutua experimentada en el punto de la superficie terrestre más cercano a la Luna y el situado en las antípodas hay una cierta diferencia. Esa diferencia de fuerzas tiende a distorsionar la forma de los cuerpos, pero apenas lo hace porque son mayormente rígidos. Pero los océanos, que son de agua, no son rígidos, y se ven afectados por esta diferencia de fuerzas: digamos que la capa de agua sobre la superficie de la Tierra se "abomba" en dos puntos como consecuencia de esto: el punto que está más cerca de la Luna y su antípoda.

 

A medida que la Luna y la Tierra completan una revolución alrededor de su centro de masas común, este abombamiento se desplaza, haciendo que el nivel del agua suba por donde pasa. Esto es una marea, y esto también explica por qué hay dos por día.

 

Lo que acabo de explicar es, digamos, la idea sencilla sin más. La cosa en realidad es algo más complicada, porque el Sol también afecta en cierta medida. Si la intensidad de la fuerza de gravedad es F, G es la constante gravitacional, M y m las masas de los cuerpos, r la distancia entre sus centros de masas, y r la diferencia de distancias entre los puntos más cercano y lejano, tenemos que la fuerza en los extremos es

 

F = GMm / (r ± r)² = (GMm/r²) (1/1±r/r)²;

 

Expandiendo el segundo factor (que tiene la forma 1/(1+x)²) en serie de Taylor, resulta hasta primer orden:

 

F = (GMm/r²) (1 - 2r/r ± ...) = GMm/r² - 2GMmr/r³ ± ...

 

En primer término es la atracción gravitacional de base; los demás son las fuerzas de marea.

 

Vemos que las fuerzas de marea dependen del *cubo* de la distancia (y términos de orden superior), no del cuadrado; por eso, aunque el Sol tiene una masa muchísimas veces mayor que la de la Luna, su distancia hace que las fuerzas de marea provocadas sean muchas veces menores que las de la Luna.

 

*Exemptus*

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exemptus TERRESTRIS VERITAS

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Me pregunto si alguien habrá escuchado algo sobre el momento cuadrupolar de la Tierra o tiene algo que comentar al respecto, aparentemente afecta la gravedad de la Tierra.

Primero aclaremos qué es esto del momento cuadrupolar. Siempre que hay una fuerza de atracción entre dos cuerpos extensos, ésta se puede expresar como una serie de potencias. A veces no es conveniente, por la razón que sea, expresarla en serie de potencias sino de otras funciones. Cuando lo que se quiere es expresar la dependencia con dos ángulos (por ejemplo, cuando trabajamos en coordenadas esféricas, lo cual es muy conveniente si la función depende sólo de la distancia, como la gravedad o la fuerza eléctrica), cualquier función razonable se puede expresar como una expansión en serie de armónicos esféricos, que son unas funciones matemáticas especiales con dependencia angular cada vez más fina. Esto es lo que se denomina una "expansión en multipolos".

 

Si la dependencia de la fuerza con los ángulos es cero, entonces todos los términos de la serie son cero, salvo el primero, que es simplemente la atracción base entre los baricentros de fuerzas. Esto pasa cuando la fuerza es radial (como la gravedad, que sólo depende de la distancia pero no de los ángulos) y los objetos son esféricos: por simetría, cualquier grado de "irregularidad" entre puntos se anula.

 

Cuando no hay simetría, los términos que siguen al primero ya no son nulos. El segundo término se denomina "momento dipolar", el siguiente "momento cuadrupolar", el siguiente "momento octupolar", y demás. La dependencia angular de los mismos es creciente: por ejemplo, el momento dipolar sólo tiene dependencia del ángulo radial (en el plano XY) pero no del azimutal (en el plano YZ); un objeto que tenga simetría son respecto a un eje experimentará una fuerza con momento dipolar pero no cuadrupolar o superiores. Un objeto con menos simetría (por ejemplo, más abombado por un lado que por otro) tendrá momento cuadrupolar no nulo.

 

La Tierra es en primera aproximación una esfera y por tanto es fácil calcular los efectos gravitatorios de la misma, pero si queremos hilar más fino, entonces tenemos que tener en cuenta que realmente no es una esfera: es un esferoide oblato y además está más abombado por un lado que por otro. Con lo cual, si queremos mucha exactitud a la hora de hacer cálculos sobre ls fuerza de gravedad en la Tierra, tenemos que calcular el efecto de los términos de orden superior, como el momento cuadrupolar. Estos decrecen con una dependencia radial de orden cada vez mayor, de modo que el efecto de los mismos es despreciable a menos que las distancias sean muy pequeñas (lo cual es lógico: a medida que nos alejamos de la Tierra, las irregularidades en ésta tienen cada vez menos influencia, y el campo gravitatorio que ejerce se parece cada vez más al de una esfera).

 

Espero que esta explicación te aclare las ideas. No he puesto fórmulas porque creo que una explicación cualitativa aquí es más importante que saber exactamente qué forma tienen los términos del cálculo. Además, eso lo puedes encontrar en Wikipedia o en cualquier parte.

 

*Exemptus*

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LordAdvance Pontífice Sulyvahn

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Gracias exemptus, espero ansioso por mi respuesta :-D

Por cierto, estudiaste física o algo así?


EDIT:

Te me habeis adelantado, deja digerir un poco todo esto en cuanto tenga un tiempo y te comentaré si tengo algunas dudas...en cuanto a las fórmulas voy a ver que consigo por la web, cualquier cosa te avisaré.

Saludos. :]

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exemptus TERRESTRIS VERITAS

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Por cierto, estudiaste física o algo así?

Ya contestado; ver página 1 del hilo. :)

 

*Exemptus*

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LordAdvance Pontífice Sulyvahn

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Por cierto, estudiaste física o algo así?

Ya contestado; ver página 1 del hilo. :)

 

*Exemptus*

 

exemptus, compañero me podeis ayudar con algunas fórmulas con respecto a esto del momento cuadrupolar de la tierra porq sigo un pogo en orbita eh. :-/

 

 

Estuve leyendo algo del momento angular y solo di con q (copio y pego):

 

La ley de Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza con que se atraen dos masas es

 

Imagen Enviada

 

donde G, es la constante de gravitación universal (constantes físicas), M y m las masas de las partículas que se atraen y d la distancia entre ellas.

 

 

¿Esa es la ecuación a la que te refieres? pero como se determinarían los otros términos hasta llegar al cuadrupolar o en que casos es que existe??

 

 

Mi duda específicamente está en que leyendo unos temas de gravedad me conseguí con que el campo gravitatorio de la tierra no es un campo exactamente central (por esto de su forma de elipsoide oblato), y esto se refleja en un momento cuadripolar no nulo.

 

...anda que tampoco estoy claro de porq el hecho de que el dichoso momento sea no nulo indica eso.

 

 

Saludos.

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exemptus TERRESTRIS VERITAS

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La ley de Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza con que se atraen dos masas es

 

Imagen Enviada

 

donde G, es la constante de gravitación universal (constantes físicas), M y m las masas de las partículas que se atraen y d la distancia entre ellas.

 

 

¿Esa es la ecuación a la que te refieres? pero como se determinarían los otros términos hasta llegar al cuadrupolar o en que casos es que existe??

Muy bien, voy a entrar un poco más en detalle:

 

Esa ecuación sólo es para masas puntuales. En la realidad, los cuerpos no son puntuales sino extensos, y poseen una determinada distribución de masas que dependerá de las coordenadas espaciales, con funciones de densidad de masa m1(x,y,z), y m2(x,y,z), digamos. La ecuación verdadera de gravitación aplicable a todo tipo de distribuciones de masa se obtiene integrando espacialmente las distribuciones de masa, lo que equivale físicamente a sumar las contribuciones de cada elemento infinitesimal de masa considerado como puntual según la ecuación que has puesto. Pero date cuenta que entonces es matemáticamente más complicado, porque la variable d es la distancia entre cada elemento de masa, y en función de las coordenadas cartesianas se convierte en (x^2+y^2+z^2)^(1/2), y hay que integrar esa dependencia en las tres variables. Es decir, que tendríamos una intensidad de fuerza calculada como

 

F = G * Integral(m1(x,y,z) * m2(x,y,z) / (x^2+y^2+z^2) dx dy dz)

 

Dependiendo de la forma de las funciones m1 y m2, esta función puede ser imposiblemente complicada de integrar (son tres integrales, una por cada una de las variables espaciales).

 

Lo que se hace para salir de este atolladero es desarrollar en serie y cortar los términos que importan poco. Para ello hay que ser un poco astutos y usar un sistema de coordenadas que permita desacoplar la dependencia que nos interesa de las variables que influyen menos. Ya que el diferencial de fuerza entre elementos de masa sólo depende de la distancia entre ellos, lo lógico aquí es usar coordenadas esféricas, porque la distancia ® es una de las variables, y las otras dos son un ángulo polar (theta, en un plano horizontal) y otro azimutal (phi, en un plano vertical).

 

Transformando la ecuación a coordenadas esféricas, se simplifica bastante: queda como

 

F = G * Integral(m1(r,theta,phi) * m2(r,theta,phi) * sen(theta) dr d(theta) d(phi));

 

y lo que se hace es desarrollar esta integral en serie de armónicos esféricos, que son funciones que van desacoplando gradualmente la dependencia angular. El término de orden cero sólo depende de r, el término de orden 1 depende sólo de r y theta, el de orden 2 depende de r, theta y phi, y así los demás, con dependencias cada vez menores de r. Si cortamos la serie en el término de orden 2 tenemos el cálculo exacto incluyendo el momento cuadrupolar.

 

La forma de los momentos es complicada. La dependencia de cada término con la distancia va con sucesivas potencias inversas de la misma: el término de orden cero depende de r^-2 (porque es el mismo esencialmente que la fuerza puntual), el momento dipolar va con r^-3, el cuadrupolar con r^-4. La forma exacta de los términos es bastante intrincada, y se suelen expresar como tensores (aplicaciones multilineales y productos vectoriales de las mismas) de rango creciente, y por las componentes matriciales de los mismos. Mejor no entrar en este berenjenal; con que te quedes con la idea básica creo que será suficiente.

 

*Exemptus*

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LordAdvance Pontífice Sulyvahn

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En verdad que gracias exemptus y ciertamente es un berenjenal X-D creo que con esto me hago una mejor idea, dejame digerir esta nueva información a ver que tal me va. :-D

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tribal23 Rey Vendrick

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bueno una preguntilla q por el nivel q hay aqui sera chorra y es q me gustaria q me explicasesis de forma sencilla a que son debidas las mareas y que influencia tiene la luna en ellas

La ley de Newton de la gravitación universal establece que la atracción gravitacional entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas y decrece con el cuadrado de la distancia entre ellos. Vamos, que cuento mayor masa tengan los objetos y más cerca estén, mayor será la fuerza con que se atraen mutuamente.

 

La mareas son el resultado de las llamadas "fuerzas de marea", que a su vez se deben a la atracción gravitacional entre dos objetos. Sucede que dado que la fuerza varía con la distancia, entre dos cuerpos grandes como la Tierra y la Luna la fuerza gravitatoria mutua experimentada en el punto de la superficie terrestre más cercano a la Luna y el situado en las antípodas hay una cierta diferencia. Esa diferencia de fuerzas tiende a distorsionar la forma de los cuerpos, pero apenas lo hace porque son mayormente rígidos. Pero los océanos, que son de agua, no son rígidos, y se ven afectados por esta diferencia de fuerzas: digamos que la capa de agua sobre la superficie de la Tierra se "abomba" en dos puntos como consecuencia de esto: el punto que está más cerca de la Luna y su antípoda.

 

A medida que la Luna y la Tierra completan una revolución alrededor de su centro de masas común, este abombamiento se desplaza, haciendo que el nivel del agua suba por donde pasa. Esto es una marea, y esto también explica por qué hay dos por día.

 

Lo que acabo de explicar es, digamos, la idea sencilla sin más. La cosa en realidad es algo más complicada, porque el Sol también afecta en cierta medida. Si la intensidad de la fuerza de gravedad es F, G es la constante gravitacional, M y m las masas de los cuerpos, r la distancia entre sus centros de masas, y r la diferencia de distancias entre los puntos más cercano y lejano, tenemos que la fuerza en los extremos es

 

F = GMm / (r ± r)² = (GMm/r²) (1/1±r/r)²;

 

Expandiendo el segundo factor (que tiene la forma 1/(1+x)²) en serie de Taylor, resulta hasta primer orden:

 

F = (GMm/r²) (1 - 2r/r ± ...) = GMm/r² - 2GMmr/r³ ± ...

 

En primer término es la atracción gravitacional de base; los demás son las fuerzas de marea.

 

Vemos que las fuerzas de marea dependen del *cubo* de la distancia (y términos de orden superior), no del cuadrado; por eso, aunque el Sol tiene una masa muchísimas veces mayor que la de la Luna, su distancia hace que las fuerzas de marea provocadas sean muchas veces menores que las de la Luna.

 

*Exemptus*

 

vale ,gracias es una dudilla que tenia desde hace tiempo y mas o menos me ha quedado claro :-)

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pato115 TERRESTRIS VERITAS

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Hola, quisiera saber porque la división, multiplicación, suma y resta se hacen como se hacen, es decir, ¿por qué el método que nos enseñan cuando somos chicos es así?, ¿por qué de ese modo funciona?.

Gracias.

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freewild PARIETINAE UMBRA

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Hola, quisiera saber porque la división, multiplicación, suma y resta se hacen como se hacen, es decir, ¿por qué el método que nos enseñan cuando somos chicos es así?, ¿por qué de ese modo funciona?.

 

Gracias.

 

¿Y cómo quieres que se hagan si no? XD

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Guest
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