Resolución de consultas (Física / Matemáticas) (hilo antiguo)

Demostrar que la función (x, t) = -2A sen (kx) sen (wt) es solución de la ecuación de onda en una dimensión y que su velocidad de propagación es v = +- w/k.

Sé que tengo que hacer la derivada 2ª respecto a x y la derivada 2ª respecto a t y aplicar la fórmula:

 

(d^2 )/(d x^2) = ((d^2 )/(d t^2)) · (1/v^2)

 

O lo que es lo mismo:

 

La velocidad es igual a la raiz de la derivada segunda respecto a t dividido por la derivada segunda respecto a x.

 

El problema que tengo es que no sé derivar la función

 

Probablemente no has visto nunca este tipo de cosas o no estarías desconcertado. Cuando tienes una función que depende de varias variables, no tiene sentido hablar de "derivada" sin más, porque no hay manera de aplicar el concepto como tal. La generalización de la diferenciabilidad a múltiples variables no es algo trivial, pero uno de los conceptos que se manejan es el de derivada parcial. La derivada parcial de una función f (que depende de varias variables) con respecto a una de las variables es simplemente la derivada unidimensional de la función considerando el resto de las variables como si fueran constantes.

 

Por ejemplo, si f(x,y) = log x sen y, tenemos:

 

Parcial de f respecto a x: df/dx = (sen y)/x;

 

Parcial de f respecto a y: df/dy = log x cos y;

 

En el problema planteado, la función depende de las dos variables x (posición) y t (tiempo); tanto k como w son constantes siempre. Para calcular las parciales, procede con la derivación con cada variable como si la otra fuera también constante: cuando derives respecto a x, ignoras la t, y cuando derives con respecto a t, ignoras la x. Probablemente esto es suficiente para que puedas resolver el problema.

 

*Exemptus*

Oye, eso es igual a las líneas de presupuesto y las curvas de indiferencia. ¿Se dejan llevar por los mismos principios?



Por cierto te voy a empezar a inundar de preguntas teóricas sobre física del mar (se entiende el doble sentido, no' ). ¿Cómo vas puesto de eso?. Quizá algún que otro cálculo, pero eso lo tengo cubierto con algunos algunos estudiantes de arquitectura que me están ayudando porque se usan aparatitos.

Por cierto te voy a empezar a inundar de preguntas teóricas sobre física del mar (se entiende el doble sentido, no' ). ¿Cómo vas puesto de eso?

Nada bien, la verdad. En lo que sea hidrostática, hidrodinámica, vorticidad, magnetohidrodinámica o física de plasmas me puedo defender. Pero en reología, hidráulica, tránsito, oceanografía, hidrografía, meteorología y demás ramas asociadas a la Geofísica estoy bastante pez (yo también puedo hacer juegos de palabras XD). Son temas muy ingenieriles para mí.

 

*Exemptus*

Ey Exemptus, gracias! un crack. Hoy te traigo 2 facilitas, a ver si puedes iluminarme un poco.



Sea R^3 un R-espacio vectorial y F y G dos subespacios vectoriales del mismo definidos por:

F=<(1,-2,3),(1,0,1)> y G={(x,y,z) perteneciente a R^3/ x=0 , z=-y}

Es (F U G) subespacio vectorial de R^3?? Por qué?


Gracias de antemano!! Me ayudas mucho

P.D: LA otra te la pongo mañana, que ahora no tengo tiempo!

Bueno, ya que estamos. Exemptus, ¿podrías explicar a un profano como yo los conceptos relacionados con la famosa frase de Einstein de que "Dios no puede jugar a los dados"?

Por lo que tengo entendido en mecánica cuántica nos encontramos efectos sin causa...¿pero como puede ser esto? Leí algo de parejas de partículas lanzadas en sentidos opuestos a velocidad de la luz que reflejaban inmediatamente los cambios realizados en cada una de ellas.

¿Fox? ¿¿FOX?? Hacía eones que no te veía. Pensaba que estabas desaparecido en combate. Un poco de paciencia, que hay respuestas para todos. Aunque la tuya tiene tela, así que vete reservando asiento.

*Exemptus*

Sea R^3 un R-espacio vectorial y F y G dos subespacios vectoriales del mismo definidos por:

 

F= y G={(x,y,z) perteneciente a R^3/ x=0 , z=-y}

 

Es (F U G) subespacio vectorial de R^3?? Por qué?

Intuitivamente no tiene por qué. La unión de dos subespacios vectoriales no tiene por qué ser un subespacio vectorial (la intersección sí, siempre), por la razón de que la estructura de subgrupo no se conserva bajo uniones. Pero puede dar la casualidad de que sí lo sea si nos han escogido los subespacios astutamente. Hay varias maneras de comprobar esto. La más sencilla es tratar de expresar ambos conjuntos de la misma forma, en función de la base canónica de R^3, y ver si la unión también se puede expresar así.

 

F es el subespacio generado por los vectores (1,-2,3) y (1,0,1). Como no son proporcionales, F es un plano.

 

G es el conjunto de vectores cuya primera componente es nula y cuya última componente es la opuesta de la segunda. Es decir, que está generado por (0,1,-1). Ahora, lo que cabe preguntarse es : ¿Está el subespacio generado por (0,1,-1) dentro de F? Si lo estuviera, este último vector sería combinación lineal de los otros dos. Para ver esto calculamos el determinante de la matriz

 

 

Pero este determinante sale cero. La matriz es singular. De modo que sí, resulta que el último de los tres vectores es combinación lineal de los otros dos. De hecho, no resulta difícil ver a ojo que (0,1,-1) = (-1/2)*(1,-2,3) + (1/2)*(1,0,1).

 

Así que G es un subconjunto de F (un subespacio, de hecho), ya que su generador está incluido en F. Por lo tanto, F U G = F. Y por lo tanto la unión de F y G sigue siendo F, que en efecto es espacio vectorial. Así que la respuesta es "sí", por los motivos expuestos.

 

De hecho, la única manera en que la unión de dos subespacios vectoriales sea otro subespacio vectorial es que uno de ellos esté incluido en el otro. Pero esto es más chungo de demostrar en general.

 

*Exemptus*

¿Fox? ¿¿FOX?? Hacía eones que no te veía. Pensaba que estabas desaparecido en combate. Un poco de paciencia, que hay respuestas para todos. Aunque la tuya tiene tela, así que vete reservando asiento.

 

*Exemptus*

 

Jaja, el mismo que viste y calza. Siempre he estado por aquí pero cada vez menos participativo. Muy buen hilo, por cierto.

Bueno, ya que estamos. Exemptus, ¿podrías explicar a un profano como yo los conceptos relacionados con la famosa frase de Einstein de que "Dios no puede jugar a los dados"?

 

Por lo que tengo entendido en mecánica cuántica nos encontramos efectos sin causa...¿pero como puede ser esto? Leí algo de parejas de partículas lanzadas en sentidos opuestos a velocidad de la luz que reflejaban inmediatamente los cambios realizados en cada una de ellas.

Muy bien. Mejor que estés sentado, y agárrate, que vienen curvas.

 

Me temía que antes o después alguien iba a hacer esta pregunta. Básicamente me pides que te explique cómo se conjuga la Mecánica Cuántica con la noción de determinismo causa-efecto. Casi nada al aparato. Durante setenta años se han escrito libros, tesis y artículos a miles sobre esta cuestión, que es más epistemológica que física. La respuesta no es que sea difícil de entender: es que es difícil de aceptar en el plano psicológico. Veamos.

 

Resumiendo el resumen del resumen: la realidad que percibimos en nuestro plano macroscópico, con nuestros sentidos, es una ilusión. Es como ver uno de esos cuadros que forman una imagen compuesta de otras imágenes pequeñitas pero que no se ven a menos que te acerques mucho y saques la lupa. Lo que somos capaces de percibir en nuestra realidad cotidiana es sólo la imagen grande, global. Pensamos que está hecha a tinta de un solo trazo porque estamos aconstumbrados a que nuestros modelos de realidad funcionen a todas las escalas, pero resulta que no es así.

 

La física en los tiempos de Newton funcionaba de manera que los sistemas se comportaban de modo completamente predecible. Esto estaba confirmado por el hecho de que, con la precisión con que era posible medir las cosas, la mecánica newtoniana hacía predicciones perfectamente compatibles con los sucesos observados: los cañones mal fabricados dispersaban sus proyectiles alrededor de un blando prefijado, muentras que los cañones mejor fabricados acertaban el blanco más veces. El estado de un sistema quedaba perfectamente especificado definiendo la posición y la velocidad (o el momento lineal, mejor, que normalmente es igual al producto de masa por velocidad) de cada partícula que conforma el sistema. Descartes llegó a decir que de conocerse estos datos para cada partícula del Universo en un momento dado, se podría predecir perfectamente el estado del mismo en cualquier momento futuro. Esto es el paradigma determinista.

 

Hoy sabemos que Descartes no sólo estaba equivocado en la conclusión: también estaba equivocado en la premisa. En mecánica cuántica los conceptos de "posición" y de "velocidad" de una partícula simplemente no existen como tales. Una partícula se describe por medio de una función de onda. La noción de "camino" de una partícula no existe: es reemplazada por una distribución probabilística que expresa el grado de dispersión en las variables. El Principio de Incertidumbre de Heisenberg establece que existen pares de variables (posición y momento lineal; energía total y tiempo transcurrido; y otras) que se estorban mutuamente, de tal modo que la medición con precisión de una de ellas inmediatamente impide conocer la otra. Esto es una de las leyes fundamentales del Universo: es fundamentalmente imposible determinar el estado de un sistema tal y como Descartes lo planteaba. No es un problema de medición. No es un problema de precisión. No es un problema de percepción. Es mucho más fundamental que eso: es que la propia realidad se altera en el momento en que determinas exactamente una de las variables conjugadas (así se llaman), y el estado de la otra no es determinable porque ni siquiera existe, no porque seamos "incapaces" de medirla en algún sentido extraño.

 

En los experimentos de doble rendija, en los que se envía luz fotón a fotón a traves de una pantalla lejana con dos rendijas paralelas, los fotones no llegan siempre al mismo punto: se dispersan alrededor de dos puntos separados, igual que los cañones mal construidos, formando una distribución de impactos alrededor de los mismos cuya densidad puede ser perfectamente calculada. Pero no hay manera de predecir a cuál de los dos puntos de concentración contribuye cada fotón individual.

 

Es decir, que si soltamos fotones y éstos pueden pasar por cualquiera de las dos rendijas, se forman franjas de interferencia. Si ponemos un detector en una de las dos rendijas, y soltamos los fotones uno a uno, se puede saber por cuál de las dos rendijas pasa: basta ver si el detector lo marca o no. ¡Pero si hacemos eso, no aparecen franjas de interferencia!

 

Uno se podría preguntar cómo es posible que se produzca interferencia si soltamos los fotones *uno a uno*. ¿Con qué interfiere entonces cada fotón? Pues, por extraño que parezca, las dos cuestiones se contestan de la misma forma: el fotón, de alguna manera, cuando no se le observa, pasa por *ambas* rendijas e interfiere consigo mismo.

 

La intuición se niega a aceptar esto, pero no tiene más remedio. Esto es así porque estamos acostumbrados a formarnos modelos mentales de las cosas, y cuando decimos "partículas" se suele pensar en bolitas. Pero los fotones, electrones, y demás partículas elementales *no* son bolitas. De hecho, su realidad no se puede describir con palabras que tengan sentido o sean asimilables a conceptos cotidianos que nos sirvan de referencia en nuestro día a día. Simplemente no se puede, porque no existe nada que se les parezca.

 

Hay una escuela de pensamiento entre los físicos que postula que, además de las leyes que conocemos y que somos capaces de deducir, existen "variables ocultas" a las que no podemos acceder. Estas variables serían las que determinan la rendija que atraviesa "en realidad" el fotón, por ejemplo. De modo que según ellos, las cosas sólo aparentan suceder de una manera probabilística, pero en el fondo siguen siendo cartesianas. Esta escuela es completamente heterodoxa y no es lo que está aceptado normalmente, pero conviene que exista precisamente para poner a prueba la interpretación aceptada por la inmensa mayoría. De hecho, hay modo de poner ambas interpretaciones a prueba, en cierto sentido. Si existieran variables ocultas de tipo local, ciertas predicciones estadísticas acerca del comportamiento en determinados experimentos no se cumplirían siempre. Pero los experimentos efectuados parecen descartar la existencia de este tipo de variables.

 

Considera un montoncito de uranio 238, que es radiactivo. Pongamos que contiene unos 10^22 átomos de uranio. Todos estos átomos son perfectamente indistinguibles unos de otros: todos son iguales, y no existe experimento alguno que pueda encontrar diferencias entre unos y otros. Sin embargo, unas doce mil seiscientas veces por segundo, alguno de esos átomos decae emitiendo una partícula alfa (un núcleo de helio). Esto no depende de nada achacable a nosotros: el uranio lo hace él solito, hagamos lo que hagamos con él, no hay modo de evitarlo. No hay manera de predecir *cuándo* va a decaer un átomo *concreto*, pero sabemos con precisión matemática que cada segundo decaerán aproximadamente 12600 de ellos. Si el Universo fuera cartesiano, cada átomo debería tener alguna especie de "cronómetro" interno que contara hacia atrás el tiempo de vida que le queda antes de decaer. Y como todo el uranio existente en el cosmos (y de hecho todos los elementos con número atómico superior al del hierro) se forma en las explosiones de supernova, las leyes de la Física deberían determinar de modo exacto cómo se "preajustan" esos "cronómetros ocultos" en el momento en que el uranio se forma.

 

Sin embargo, no es así. Nada de eso es medible. Nada indica que los átomos sean diferentes. No hay teoría que explique dónde encajan esas variables en el Modelo Estándar.

 

La evolución temporal de la función de onda está dada por le Ecuación de Schrödinger. Esta ecuación establece cómo evoluciona la derivada con respecto al tiempo (es decir, la tasa de cambio) de la función, y la función es lo que determina el estado. De modo que la mecánica cuántica es perfectamente determinista en este sentido. Pero lo que cambia es que hay que aceptar como noción de realidad la función de onda en sí, no las variables que se calculan a partir de la misma ni la distribución de probabilidad de dichas variables. No tenemos manera de conocer las magnitudes exactas de dichas variables en una descripción mecanocuántica de las causas de un evento observable.

 

Albert Einstein nunca aceptó esto, pero es porque Einstein nunca aceptó la interpretación de Copenhague, como tampoco lo hicieron muchos de sus contemporáneos, sobre todo los que no trabajaban en mecánica cuántica (y Einstein no era especialista en esta materia). Era una época en la que se estaba empezando a plantear el cambio de paradigma filosófico, de modo que el debate estaba mucho más abierto. Hoy no es así. Tras los experimentos de Bell y Aspect, la escuela favorable a las variables ocultas prácticamente ha quedado reducida a un grupo muy reducido y alejado de la ortodoxia en otros muchos temas. La famosa frase de Einstein lo que expresa es su incapacidad para aceptar la interpretación probabilística. Hoy sabemos bastante más allá de laa duda razonable que aquí Einstein estaba gravemente equivocado.1 Como el célebre Stephen Hawking ha expresado de modo muy florido, "Dios no sólo juega a los dados, sino que encima los tira donde no podemos verlos". Aunque poner a Hawking de contraejemplo no es muy afortunado, porque en ciertos aspectos es igual de cerril (y está igual de equivocado) que Einstein a la hora de opinar sobre cosas en las que no está especializado. Debe de ser una tradición de los cosmólogos el meter las narices donde nadie les llama. Pero esa es otra historia, y no la que nos ocupa.

 

En 1935, apareció un famoso artículo en el Physical Review Letters titulado Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? ("¿Puede considerarse completa la descripción mecanocuántica de la realidad física?"). Los firmantes de dicho artículo eran el propio Albert Einstein, Boris Podolski y Nathaniel Rosen. En el artículo presentaban un experimento conceptual que supuestamente presentaba un reto a las ideas acerca de la relación existente entre los valores observados de las variables físicas y la capacidad de descripción de dichos valores por parte de la mecánica cuántica. Esto es lo que se conoce como "Experimento Einstein-Podolsky-Rosen", o "EPR" para abreviar.

 

El experimento consiste en lo siguiente (esta versión no es la original; para hacerlo más fácil de entender y eliminar farfolla, está simplificado). La descripción del experimento y aparente paradoja planteada por el mismo van en azul:

 

Tenemos una fuente que emite pares de electrones enviados en direcciones opuestas. Uno de ellos va a parar a un detector operado por A y otro al operado por B. A y B están bastante separados entre sí. La fuente está construida de tal manera que cada par de electrones forma lo que se llama un singlete de spin. Esto es un determinado estado cuántico que es superposición de dos estados de spin, que es una de las propiedades intrínsecas del electrón. El spin de un electrón (medido con respecto a un eje de coordenadas) puede tener dos valores, que llamo + y -. Un singlete de spin es una mezcla del estado en el que el electrón A tiene spin + y el B tiene -, y el estado en el que el electrón A tiene spin - y el B tiene +. El spin conjunto de ambos electrones es cero, como si dijéramos, pero en el estado de mezcla cada electrón no tiene un spin definido. Esto se puede hacer, no hay discusión sobre ello.

 

A mide el spin de su electrón con respecto al eje Z en el momento en que le llega. Esta medida le da + ó -. Pero las leyes de conservación del número cuántico establecen que el spin total del singlete formado por los dos electrones nunca puede cambiar si no hay una influencia externa, de modo que si uno de los electrones tiene spin +, el otro tiene spin -, con probabilidad 100%.

 

Pero el spin se puede medir alrededor de cualquier eje. Igual que el singlete se puede expresar en función de dos estados respecto al eje Z, se puede también expresar en función de dos estados respecto al eje X, por ejemplo. De nuevo, si uno es +, el otro es -.

 

Pero resulta que las variables "spin respecto al eje Z" y "spin respecto al eje X" son conjugadas: es decir, no se pueden conocer ambas de modo exacto por estar sujetas a acoplamiento por el Principio de Incertidumbre (igual que posición y velocidad). De acuerdo entonces con las leyes de la mecánica cuántica, si A mide el estado de spin + con respecto al eje Z y B mide el spin con respecto al eje X, hay un 50% de probabilidad de que B se encuentre + ó - indistintamente. De hecho, es fundamentalmente imposible predecir cuál de los dos estados va a encontrar B antes de hacer la medición.

 

Pero supongamos que B *no sabe* con respecto a qué eje va a medir A el spin. A puede medir con respecto al eje Z ó el X, según le dé la gana. ¡Sin embargo, esto *afecta* a lo que B se encuentra! ¿Cómo sabe el electrón B que tiene que cambiar la medida de su spin dependiendo de cómo decida A medir el otro electrón? ¡Los electrones se pueden encontrar separados por miles de kilómetros en el momento en que A efectúa la medición! Sin embargo, la medición de B siempre es compatible con la de A según lo descrito.

 

En la práctica, se pueden usar fotones en lugar de electrones y estados de polarización en lugar de spins; es lo mismo. Los fotones se separan a la velocidad de la luz. ¿Cómo es posible que uno de ellos tenga su estado "ligado" al otro a la hora de medir, si no pueden transmitirse ninguna señal entre ellos a mayor velocidad? ¿Cómo sabe el B que el estado de A ha sido medido con respecto a uno u otro eje?

 

Esto, aparentemente, presenta un problema. La mecánica cuántica describe esto así: a la hora de medir, A colapsa la función de onda del sistema conjunto de ambas partículas, pero esto parece que implica de alguna manera una especie de "acción a distancia" instantánea entre ambos electrones, incompatible tanto con la Relatividad Especial como con el Principio de Localidad (hablo de esto más adelante). Los autores alegaban que si una variable puede ser predicha *antes de medirla* con el 100% de probabilidad, es porque representa un elemento de la realidad física (lo recíproco no se supone cierto). Si A mide respecto a X, entonces la variable de B respecto a X está ya fijada: no hace falta que B la mida, sabemos cuál va a ser con el 100% de probabilidad. Por tanto esta variable es un elemento de la realidad física. Pero sabemos también que un estado cuántico *no* posee un valor definido para ambos estados, el medido con respecto a X y el medido con respecto a Z. Por lo tanto, los autores alegaban, la mecánica cuántica no ofrece una descripción completa de la realidad física.

 

El argumento es interesante. Hay un principio general en Física que es el de Localidad. Este principio establece que los procesos físicos que ocurren en el entorno de un lugar no tienen un efecto inmediato en los efectos de la realidad en otro punto alejado. Esta suposición parece en principio razonable. Es una consecuencia de la Relatividad Especial que la masa/energía se conserva localmente, no existe tal cosa como la simultaneidad de eventos, y no es posible transmitir información a mayor velocidad que la de la luz en el vacío sin violar la causalidad. También es sabido que cualquier teoría que viole la causalidad es lógicamente inconsistente (no voy a explicar por qué, pero es así; los motivos nos llevarían en una dirección muy alejada de la discusión, y es una larga historia).

 

Resulta que la combinación de las descripciones clásica y cuántica según las reglas habituales violan el Principio de Localidad sin violar la causalidad. Esto no es difícil de ver: No hay manera en que A le pueda enviar información a B manipulando su eje de medida. Use el eje que use, A obtendrá un + o un - con igual probabilidad, así que no puede influenciar de ninguna manera el resultado que va a medir. Y B sólo puede medir una vez, así que de la información que obtenga B no se deduce nada sobre el eje de medida de A, a menos que se se repita la cosa miles de veces y se vea la distribución estadística de las medidas de B. De modo que no hay efecto sin causa; en ningún momento se viola el principio de causalidad.

 

Pero el de localidad sí, y el problema es que la intuición nos grita que es cierto siempre, en todas las circunstancias. Si aceptamos que hay causalidad en el experimento EPR, en principio nos vemos obligados a aceptar que existe acción a distancia entre las dos partículas, de alguna manera que no comprendemos. Esto es lo que ha estado causando dolores de cabeza a los físicos durante bastantes años: el cómo reconciliar localidad y causalidad en este sentido sin abandonar los preceptos de la mecánica cuántica.

 

En los últimos años, sin embargo, el desarrollo de la Teoría Cuántica de Campos demuestra que estábamos entendiendo mal lo que significa "localidad". Esto es mucho más difícil de explicar, pero muestra que, después de todo, el argumento EPR en contra de la mecánica cuántica estaba equivocado. El principio de localidad aplicable a la teoría cuántica de campos significa que la interacción de este tipo en puntos diferentes se produce a un nivel de variables de campo y no de observables. Las teorías que son locales en este sentido siempre aparentan violar la localidad clásica, pero no violan el principio en un sentido más general. El colapso de la función de onda resulta ser interpretable como algo fenomenológico pero no real: lo que sucede en realidad por debajo es un desacoplamiento de estados de coherencia. La noción de la coherencia cuántica es complicada: se produce decoherencia en el momento en que la naturaleza cuántica del sistema es filtrada en el entorno: sigue existiendo superposición de la función de ondas, pero matemáticamente esta superposición *nunca* ocurre en los valores propios del operador del Espacio de Hilbert de estados correspondiente a la medida. Hablando en plata, nunca ocurre en las variables observables, las que son susceptibles de medida. Por lo tanto, el colapso de la función de onda es sólo aparente.

 

La decoherencia es un campo activo de investigación en la actualidad, ya que la computación cuántica depende precisamente de la evolución inalterada de los estados de coherencia cuántica entre variables; si se produce decoherencia, se "pierde" la información. pero eso es otro tema.

 

El caso es que el comportamiento físico subyacente a nivel matemático *no* viola ni la causalidad ni la localidad. La decoherencia de los estados se produce como consecuencia de la evolución temporal de la función de onda del singlete en todo su entorno. El efecto aparente de colapso de la función, por lo tanto, no es una descripción física real de lo que sucede.

 

Fenomenológicamente, el proceso de medida tiene características que son, de modo muy fundamental, altamente no clásicas. En lugar de interpretar un proceso de medición como una perturbación física directa del estado de un sistema, hay que interpretarla como una evaluación irreversible de un estado global en un subsistema relativizado a un observador por medio de la decoherencia de variables acopladas cuánticamente. En este sentido, ahora comprendemos mucho mejor cómo funciona esto y cómo describir de forma matemáticamente consistente esta clase de procesos. De hecho, como he comentado antes, estamos en los primeros años del desarrollo de tecnologías que aprovechan la existencia de conceptos como la coherencia de variables: en la criptografía cuántica, la coherencia de estados se aprovecha para transmitir señales que no pueden ser interceptadas sin dejar traza. En computación cuántica (una disciplina todavía teórica en su mayor parte), los estados coherentes se aprovechan para efectuar la paralelización masiva de un cálculo.

 

Nada de esto es fácil de asimilar. Lo siento. No es fácil de explicar tampoco. Probablemente hacen falta muchos años de exposición a las matemáticas subyacentes para verdaderamente obtener una comprensión completa del cuadro, y no hay divulgación que arregle esto. Pero espero haber arrojado algo de luz sobre el asunto. La verdad es que incluso en artículos y libros de divulgación me he encontrado a veces con descripciones equívocas de este tema, y con conclusiones del autor aún más equívocas (como la que describes, por ejemplo). Muchas veces una comprensión parcial es más peligrosa que ninguna en absoluto, porque hay quien se monta unas películas horrendas sobre este tema y luego te las cuenta con total convencimiento. La física subyacente no es incomprensible. Sólo requiere tener una mente flexible, porque desde luego la realidad no se va a adaptar a las ideas que tenemos preconcebidas sobre ella. Es justo al contrario.

 

*Exemptus*

 

__________

1 Y en otros muchos de sus planteamientos también: el público en general no sabe que Einstein realizó todas sus contribuciones importantes antes de cumplir los 36 años. Durante el resto de su vida, casi todos los esfuerzos del físico alemán estuvieron destinado a elaborar una teoría de unificación del electromagnetismo y la gravedad. Por supuesto, Einstein ignoró casi todos los desarrollos en física cuántica realizados a lo largo de los años 30 y 40, aislándose y empecinándose en continuar con su interpretación del universo, y fracasó miserablemente en este proyecto, tirando por la borda cuarenta años de su vida. Pero de Einstein se recuerda sólo su éxito, no su fracaso.

Muchas gracias, Exemptus. Como bien dices es demasiado complicado acercarse a este tema sin los conocimientos necesarios.

Sin embargo me sigue pareciendo un tema muy muy interesantes que debería tener repercusiones brutales. Hasta no hace mucho defendía las mismas ideas que más tarde vi reflejadas en el famoso demonio de Laplace. Mi argumentación era que si se pudieran conocer todas las variables que afectan a un sistema podríamos predecir cualquier estado futuro de ese sistema.

Si ese sistema lo lleváramos a la vida real nos daríamos cuenta de que todo lo que hacemos, decimos y pensamos está determinado. Socialmente me planteba cuestiones muy curiosas, como por ejemplo hasta qué punto podíamos responsabilizar a nadie de sus actos.

Obviamente el demonio de Laplace se me vino abajo en cuanto pude asomarme un poco y de refilón (ya que no puedo hacerlo de otra manera) a todo lo concerniente a lo que has comentado.

Es irónico que el libre albedrio del antiguo testamento sea demostrado en la mecánica cuántica...XD

Cuando tenga tiempo me leere tu "articulo", que hace un tiempo lo pregunte en el Trivial VIP, me parece.

Hasta no hace mucho defendía las mismas ideas que más tarde vi reflejadas en el famoso demonio de Laplace. Mi argumentación era que si se pudieran conocer todas las variables que afectan a un sistema podríamos predecir cualquier estado futuro de ese sistema.

Es curioso a mi me paso exactamente lo mismo, veia el universo como una mesa de billar gigante en el que sabiendo en un momento dado la posicion y velocidad de cada bola se podria predecir sus posiciones en el futuro (y pasado). Incluso recuerdo alguna que otra tarde de discursiones filosoficas con los amigos planteandoles la idea. Mas tarde y en este foro precisamente lo vi plasmado en el demonio de Laplace, y que la cuestion ya habia sido largamente considerada en el siglo XIX.

 

Curioseando poco a poco sobre como funcionan las cosas ya vi que estaba equivocado y que ademas es todo mucho mas complicado como para describirlo con "bolitas" que chocan entre si.

 

Era interesante, la propia idea pensando un poco se contradecia, ya que si alguien tuviera toda la informacion y la utilizara para predecir por ejemplo donde estaria al dia siguiente, podria elegir no ir a donde hubiera calculado y entonces el universo se colapsaria

diooos, sabes responder cosas así también????

Quiero un hijo tuyo.

Nah, que voy a consultar yo también después porque hay algunos pensamientos de ahí que me han dado problemas en la uni también...

Hasta no hace mucho defendía las mismas ideas que más tarde vi reflejadas en el famoso demonio de Laplace. Mi argumentación era que si se pudieran conocer todas las variables que afectan a un sistema podríamos predecir cualquier estado futuro de ese sistema.

Es curioso a mi me paso exactamente lo mismo, veia el universo como una mesa de billar gigante en el que sabiendo en un momento dado la posicion y velocidad de cada bola se podria predecir sus posiciones en el futuro (y pasado). Incluso recuerdo alguna que otra tarde de discursiones filosoficas con los amigos planteandoles la idea. Mas tarde y en este foro precisamente lo vi plasmado en el demonio de Laplace, y que la cuestion ya habia sido largamente considerada en el siglo XIX.

 

Curioseando poco a poco sobre como funcionan las cosas ya vi que estaba equivocado y que ademas es todo mucho mas complicado como para describirlo con "bolitas" que chocan entre si.

 

Era interesante, la propia idea pensando un poco se contradecia, ya que si alguien tuviera toda la informacion y la utilizara para predecir por ejemplo donde estaria al dia siguiente, podria elegir no ir a donde hubiera calculado y entonces el universo se colapsaria

 

Pero la figura del demonio de Laplace pretendía plantear precisamente un ser fuera de nuestro sistema real para no alterarlo. Parece ser que en física ha habido muchos demonios de este tipo.

 

Al fin y al cabo lo interesante del planteamiento no era que hubiera una figura capaz de predecir el futuro, sino el hecho de que todo fuera predeterminado.

Al fin y al cabo lo interesante del planteamiento no era que hubiera una figura capaz de predecir el futuro, sino el hecho de que todo fuera predeterminado.

 

No se, se me ocurre un pensamiento. ¿Y si a la escala macroscópica a la que vivimos los humanos todo hecho es predeterminado? Me refiero, igual que exemptus hablaba de que en un montón de átomos de Uranio no sabes cual va a decaer, pero sabes (con más o menos certeza) cual es el número de ellos que van a decaer, ¿podría el demonio de Laplace predecir un futuro macroscópico aunque no pueda predecir la mecánica cuántica?